Введение
1 Математические модели и алгоритмы управления стеками в двухуровневой памяти 14
1.1 Оптимальное управление одним стеком в двухуровневой памяти 14
1.1.1 Постановка задачи 14
1.1.2 Математическая модель и матрица вероятностей переходов 17
1.1.3 Решение задачи и результаты численных экспериментов 22
1.2 Оптимальное управление двумя параллельными стеками в двух уровневой памяти 26
1.2.1 Постановка задачи 26
1.2.2 Математическая модель и матрица вероятностей переходов 27
1.2.3 Решение задачи и результаты численных экспериментов 32
2 Оптимальное управление двумя FIFO-очередями в памяти одного уровня 36
2.1 Постановка задачи 36
2.2 Связанное представление двух очередей 37
2.2.1 Математическая модель 37
2.3 Страничное представление двух очередей 38
2.3.1 Математическая модель и матрица вероятностей переходов 39
2.3.2 Оптимальный размер страницы 45
2.4 Решение задачи 46
2.5 Результаты численных экспериментов 48
3 Оптимальное управление очередью с двумя приоритетами в памяти одного уровня 51
3.1 Постановка задачи 51
3.2 Последовательное представление 52
3.2.1 Математическая модель и матрица вероятностей переходов 52
3.3 Связанное представление 58
3.3.1 Математическая модель 58
3.4 Страничное представление 60
3.4.1 Математическая модель и матрица вероятностей переходов 60
3.5 Решение задачи 66
3.6 Результаты численных экспериментов 67
4 Оптимальное управление тремя FIFO-очередями в памяти одного уровня 70
4.1 Постановка задачи 70
4.2 Последовательное представление трех очередей 71
4.2.1 Математическая модель и матрица вероятностей переходов 71
4.3 Связанное представление трех очередей 77
4.3.1 Математическая модель 78
4.4 Страничное представление трех очередей 79
4.4.1 Математическая модель и матрица вероятностей переходов 80
4.4.2 Оптимальный размер страницы 86
4.5 Решение задачи 87
4.6 Результаты численных экспериментов 89
5 Оптимальное управление тремя FIFO-очередями на бесконечном времени 92
5.1 Постановка задачи 92
5.2 Последовательное представление трех очередей 93
5.2.1 Математическая модель и матрица вероятностей переходов 93
5.3 Связанное представление трех очередей 102
5.3.1 Математическая модель 103
5.4 Решение задачи и результаты численных экспериментов . 113
Заключение 117
Литература 118
