Введение
Глава I. Линейная теория гравитационных возмущений изотропного мира 13
1.1 Однородные и изотропные модели вселенной Фридмана . 13
1.2 Плосковолновые возмущения мира Фридмана 18
1.3 Нестационарные сферически-симметричные решения уравнений Эйнштейна 27
1.4 Локализованные сферические возмущения изотропного мира Фридмана 30
1.5 Усреднение локальных флуктуации метрики изотропного мира 36
Глава II. Формулировка математической модели 43
П.1 Сферически-симметричное пространство-время 43
11.2 Фоновое пространство-время 46
11.3 Линейные сферически-симметричные возмущения пространства-времени Фридмана 50
11.3.1 Уравнения для сферически-симметричных возмущений . 50
11.3.2 Выделение частицеподобных решений 51
11.3.3 Основная теорема 55
11.4 Эволюционные уравнения для возмущений при постоянном коэффициенте баротропы 56
Оглавление
II.4.1 Эволюция массы частицеподобного источника 56
П.4.2 Эволюционное уравнение для несингулярной моды возмущений 58
11.5 Уравнения модели сферических возмущений 59
11.6 Формулировка задачи Коши для локализованных сферических возмущений 60
11.7 Решение задачи Коши для локализованных возмущений методом разделения переменных 63
Глава III. Запаздывающие решения 68
III. 1 Общее решение эволюционного уравнения в виде степенного ряда и частные случаи 68
III. 1.1 Уравнения модели сферических возмущений 68
III. 1.2 Общее решение класса С в области возмущения; к ф о, 1 + к ф 0 70
Ш.1.3 Случай N=3 72
III. 1.4 Нерелятивистская материя: к = 0 73
III. 1.5 Инфляционный случай: к + 1=0 73
III.2 Запаздывающие сферические возмущения в ультрарелятивистской вселенной 74
III.2.1 Граничные условия для запаздывающих решений . 74
Ш.2.2 Решения с нулевыми граничными условиями на нулевом звуковом горизонте 75
Ш.2.3 Исследование запаздывающего решения 79
Ш.З Итоги исследования 82
Глава IV. Автомодельные решения 83
IV.1 Автомодельные решения 84
IV. 1.1 Общее автомодельное решение 84
IV. 1.2 Автомодельное решение с частицеподобным источником (/І ф 0) 86
IV. 1.3 Решение без частицеподобного источника 90
IV.2 Исследование автомодельных решений 92
IV.2.1 Производные потенциальных функций 92
IV.2.2 Эволюция распределения плотности энергии в сфе
рическом возмущении 93
IV.2.3 Эволюция радиальной скорости жидкости в сфери
ческом возмущении 96
Заключение 97
Список литературы
