Введение
ГЛАВА I. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ 9
1.1. Характеристика объекта исследования 9
1.2. Исследование нестационарных гш отношению к тренду временных рядов. . 13
1.2.1. Методы сглаживания и фильтрации 14
1.2.2. Сингулярное разложение 17
1.2.3. Параметрические методы исследования тренда 21
1.3. Методы исследования временных рядов, содержащих периодические компоненты 23
1.3.1. Корреляционные методы 23
1.3.2. Методы исследования временных рядов в частотной области 26
1.3.3. Методы оценивания гармонических компонент, основанные па анализе собственных чисел в пространстве сигнал-шум 29
1.3.4. Исследование временных рядов в частотно-временной области с помощью вейвлет-анализа 31
1.4. Идентификация случайной составляющей временных рядов 33
1.4.1. Анализ временных рядов с помощью модели авторегресии-скользящего среднего 33
1.4.2. Оценивание параметров АР-моделей временного ряда 35
1.5. Особенности идентификации сезонных компонент 37
1.6. Постановка задач исследования 39
ГЛАВА 2. СОЗДАНИЕ МОДИФИЦИРОВАННОГО МЕТОДА СИНГУЛЯРНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
2.1. Основные положения метода сингулярного разложения 41
2.1.1. Алгоритм сингулярного разложения временных рядов 41
2.1.2. Особенности выделения компонент временного ряда методом сингулярного разложения 43
2.2. Создание модифицированного метода сингулярного разложения для
анализа многокомпонентных временных рядов с аддитивным
коррелированным шумом 48
2.2.1. Особенности метода сингулярного разложения при идентификации
компонент временных рядов при известной и неизвестной корреляционной
матрице шума 49
2,2.2. Особенности выбора начальных условий итеративного метода анализа временных рядов 54
2.3, Имитационное моделирование алгоритмов и методов анализа временных рядов 59
2.4. Выводы 74
ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА ИДЕНТИФИКАЦИИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ 76
3.1. Эффективные численные методы для реализации алгоритма сингулярного разложения 76
3.2. Особенности реализации алгоритма итеративного метода на объектно-ориентировзном языке программирования C++ 81
3.2.1. Проектирование структуры комплекса программ «СВФ-анализ» 82
3.2.2. Организация эффективного хранения и обработки матриц и векторов в оперативной памяти вычислительной машины 86
3.3. Выводы 92
ГЛАВА 4. АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ СИСТЕМ ГАЗОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ 93
4.1, Анализ н моделирование временного ряда газопотребления г. Саратова ...
4.1.1. Оценка порядка модели временного ряда газопотребления 94
4.1.2. Идентификация параметров процесса газопотребления г. Саратова ..
4.2 Анализ и моделирование временного ряда количества технических инцидентов с газовым оборудованием крупного населенного пункта 102
4.2.1. Выбор модели технических ицидентов с газовым оборудованием в системе газораспределения 102
4.2.2. Оценка парметров модели технических инцидентов 109
4.3, Выводы : 112
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 113
ЛИТЕРАТУРА 115
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 126
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 : 128
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 130
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 133
