Введение …………………………………………………………………………………………….5
Глава 1. Математическая модель расчёта напряжённо-деформированного состояния однородных и композитных цилиндрических оболочек в осесимметричной постановке ...... 18
1.1 Постановка задачи ................................ ................................ ................................ ...... 18
1.2 Процедура асимптотического расщепления ................................ ............................ 20
1.3 Разрешающая система уравнений деформирования цилиндрической оболочки . 30
1.4 Математическая модель на основе первого приближения ................................ ..... 34
1.5 Верификация математической модели на основе первого приближения .............. 36
Выводы по главе 1 ................................ ................................ ................................ ..................... 43
Глава 2. Теория деформирования слоистых анизотропных стержней на основе метода асимптотического расщепления ................................ ................................ ................................ ..... 44
2.1 Научные предпосылки развития теории деформирования слоистых анизотропных стержней ................................ ................................ ................................ .................. 44
2.2 Постановка задачи ................................ ................................ ................................ ...... 44
2.3 Процедура асимптотического расщепления в общем виде ................................ .... 48
2.4 Четыре способа аппроксимации перемещений и напряжений .............................. 54
2.5 Уравнения макродеформирования слоистого анизотропного стержня ................. 63
2.6 Слоистые стержни с поперечной плоскостью симметрии анизотропии .............. 67
Выводы по главе 2 ................................ ................................ ................................ ..................... 73
Глава 3. Математические модели пространственного деформирования слоистых стержней с поперечной плоскостью симметрии анизотропии. ................................ ................................ ...... 74
3.1 Математическая модель GN-FOBT ................................ ................................ ........... 76
3.2 Математическая модель GN-BESVBT ................................ ................................ ...... 77
3.3 Математическая модель GN-RWBT ................................ ................................ .......... 78
3.4 Численная реализация математических моделей ................................ .................... 81
3.5 Валидация семейства математических моделей GN ................................ ............... 91
Выводы по главе 3 ................................ ................................ ................................ ..................... 99
Глава 4. Исследование стеснённого кручения композитных стержней на основе математической модели GN-RWBT ................................ ................................ ............................. 101
4.1 Стеснённое кручение однородных и композитных стержней сплошного сечения .... 101
4.2 Стеснённое кручение однородных и композитных стержней замкнутого сечения ..... 112
4.3 Стеснённое кручение однородных и композитных стержней открытого сечения ..... 121
Выводы по главе 4 ................................ ................................ ................................ ................... 131
Заключение ................................ ................................ ................................ ................................ ..... 133
Список цитируемой литературы ................................ ................................ ................................ .. 135
Приложение А. Свидетельство и описание программы для ЭВМ BASA ................................ 149
