Введение
Методы построения оценок вероятности разорения для класси ческого процесса риска и численное моделирование 11
1.1 Определение процессов риска 11
1.2 Классический процесс риска: описание, представление вероятности разорения, область применения 12
1.3 Обобщения классической модели за счет учета флуктуации процесса страховых выплат 14
1.4 Асимптотические оценки и аппроксимации вероятности разорения 19
1.5 Численное моделирование и расчет вероятности разорения: описание алгоритма программного комплекса 24
Процесс риска со случайным притоком: теоретический анализ, моделирование, численные методы оценивания вероятности ра зорения 38
2.1 Обоснование актуальности модели, ее определение, обзор известных результатов 38
2.2 Вывод представления вероятности разорения 42
2.3 Вероятность разорения как решение однородного уравнения Винера-Хопфа 57
2.4 Асимптотические оценки вероятности разорения процесса со случайным притоком, аппроксимации и частные случаи 61
2.5 Обобщения процесса риска со случайным притоком 72
2.6 Моделирование процесса риска со случайным притоком и построение численных оценок вероятности разорения 80
Сравнительный анализ моделей риска посредством теоретиче ских оценок и численного моделирования 89
3.1 Предельный переход от процесса риска со случайным притоком к классическому процессу риска. Построение оценок близости двух процессов в терминах вероятности разорения 89
3.2 Количественное сравнение вероятности разорения двух моделей как результат применения разработанного комплекса программ 93
Заключение 98
Литература
