Введение
Глава 1. Трехкритериальная задача формирования оптимальных инвестиционных портфелей 24
1.1. Развитие теории портфельного инвестирования 24
1.2. Модель Марковица и ее модификации 29
1.3. Вероятностная модель распределения капитала между различными направлениями бизнеса 35
1.4. Модель динамического управления портфелем инвестиций 43
1.5. Постановка трехкритериальной задачи 44
1.6. Существование и единственность решения трехкритериальной задачи 46
1.7. Численный метод решения трехкритериальной задачи 51
1.8. Численные результаты и их анализ 56
Основные результаты, представленные в первой главе 61
Глава 2. Прогнозная модель динамического управления портфелем инвестиций 65
2.1. Метод SSA для временных рядов 66
2.2. Алгоритм модифицированного SSA-метода прогнозирования временных рядов цен (доходностей) активов 72
2.3. Оценка средней ожидаемой доходности и ковариационной матрицы эффективностей на основе прогнозной модели 74
2.4. Анализ численных результатов прогнозирования с использованием модифицированного SSA-метода 78
Глава 3. Модели динамического управления портфелем инвестиций, использующие робастные методы 82
3.1. Применение робастных линейных сглаживающих сплайнов для динамического управления инвестиционным портфелем 83
3.2. Оценка оптимального уровня сглаживания с помощью фрактальных методов 87
3.3. Применение робастных ортогональных полиномов для динамического управления инвестиционным портфелем 91
3.4. Анализ численных результатов прогнозирования при использовании робастных методов 93
Основные результаты, представленные в третьей главе 101
Заключение 103
Литература 105
Приложение 1 118
