Введение
Глава 1. Математические модели теории гибких пологих оболочек с учетом геометрической нелинейности постоянной и переменной толщины 12
1. Основные соотношения и допущения 12
2. Вариационная формулировка задачи. Алгоритм метода Ритца 16
3. Достоверность полученЕіьгх результатов 20
4. Метод установления в теории гибких осесимметричных оболочек 22
5. Динамическая потеря устойчивости конических и сферических оболочек под действием импульса бесконечной продолжительности во времени 25
Выводы по главе 29
Глава II. Сценарии перехода колебаний из гармонических в хаотические для сферических и конических оболочек 30
1. Анализ существующих математических моделей перехода из гармонических колебаний в хаотические 30
2. Новые математические модели сценариев перехода из гармонических колебаний в хаотические 42
3. Периодичность А.И. Шарковского для дифференциальных уравнений теории пологих осесиммегричных оболочек 45
4. Об исследовании пространственно-временного хаоса 52
Выводы по главе 56
Глава III. Математические модели хаотических колебаний конических оболочек постоянной толщины 57
1. Сходимость метода Ритца при исследовании хаотических колебаний конических оболочек 57
2. Исследование хаотических колебаний конических оболочек постоянной толщины в зависимости от краевых условий и стрелы подъема оболочки над планом 64
Выводы по главе 82
Глава IV. Математические модели хаотических колебаний сферических оболочек 83
1. Сходимость метода Ритца при исследовании хаотических колебаний сферических оболочек 83
2. Исследование пространственно-временного хаоса сферических оболочек постоянной толщины в зависимости от краевых условий и стрелы подъема оболочки над планом 85
Выводы по главе 96
Глава V. Хаотические колебания сферических и конических оболочек переменной толщины. Управление хаосом 97
1. Хаотические колебания конических оболочек переменной толщины 97
2. Хаотические колебания сферических оболочек переменной толщины 102
Выводы по главе 104
Общие выводы по диссертации 105
Литература 107
