Введение
1. Математическое моделирование течений вязких сред в каналах с упругой поверхностью как объект исследования 9
1.1 Гидродинамические системы с упругими элементами 9
1.2 Критериальный анализ и характеристики течений 23
1.3 Анализ опубликованных работ 31
1.4 Цели, задачи и структура исследования 43
2. Математическая модель течения вязких сред в конфузорных каналах с упругой поверхностью 47
2.1 Расчетная схема и принятые допущения 47
2.2 Базовая система уравнений 52
2.2.1 Уравнение Рейнольдса 53
2.2.2 Уравнение баланса энергии 58
2.2.3 Уравнение жесткости 59
2.3 Алгоритм совместного решения термоупругогидродинамической задачи 65
3. Алгоритмы решения термо- и упругогидродинамической задач 71
3.1 Решение термогидродинамической задачи 71
3.2 Моделирование оболочки методом конечных элементов
3.2.1 Формирование оболочечного элемента 80
3.2.2 Переход в глобальные координаты 85
3.2.3 Нахождение эквивалентных узловых сил 90
3.2.4 Матрица жесткости мембранного элемента 92
3.2.5 Матрица жесткости изгибного элемента 97
3.3 Алгоритм перевода внешней нагрузки в эквивалентную узловую 100
4. Программная реализация и верификация моделей и алгоритмов 108
4.1 Модульная структура программы 108
4.2 Экспериментальная установка и методика проведения исследования
4.2.1 Экспериментальная установка 115
4.2.2 Программное средство 121
4.2.3 Постановка и планирование эксперимента 125
4.3 Обработка результатов эксперимента методом математической статистики 127
4.4 Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных исследований 134
5. Экспериментальные исследования гидромеханических систем с упругим элементом на базе программного комплекса 143
5.1 Проведение полного факторного эксперимента на вычислительной модели 143
5.2 Обоснование безразмерного комплекса 150
5.3 Рекомендации по выбору параметров гидромеханической системы с упругим элементом на основе безразмерного комплекса 154
Заключение 162
Список литературы 165
