Введение
1 Математическое моделирование и оптимальное управление фильтрацией вязких жидкостей (состояние и анализ проблемы) 7
1.1 Задачи фильтрации вязких жидкостей. 7
1.2 Проблема оптимального управления системами с распределенными параметрами . 13
1.3 Краткие выводы и задачи исследования 17
2 Граничное управление фильтрацией жидкости в случае плоско параллельного течения 19
2.1. Математическая модель фильтрации двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей. 20
2.2 Постановка задачи оптимального управления и теорема существования . 27
2.3 Сведение задачи к оптимизационной системе. 30
2.4 Численное решение задачи оптимального управления. 37
2.5 Краткие выводы. 46
3 Граничное управление фильтрацией жидкости в случае неодносвязной области 47
3.1 Исследование математической модели фильтрации жидкости в неодносвязной области . 47
3.2 Постановка экстремальной задачи и существование оптимального управления. 66
3.3 Система оптимальности. 69
3.4 Численное решение задачи 77
3.5 Краткие выводы. 84
4 Оптимальное управление фильтрацией жидкости в случае присутствия в области источников 85
4.1 Построение и исследование математической модели двухфазной фильтрации. 85
4.2 Постановка задачи оптимального управления, теорема существования 103
4.3 Необходимые условия минимума целевого функционала . 106
4.4 Краткие выводы 110
Заключение
Список литературы
