Введение
Глава 1. Обзор литературы 8
1.1 Гистерезис фазовых переходов в свободном объеме и пористой среде 8
1.2 Неравновесные гидродинамические эффекты 13
1.3 Неравновесные термодинамические эффекты 16
1.4 О влиянии ремасштабирования модели на воспроизводимость фазовых составов 25
Глава 2. Уравнения многофазной многокомпонентной изотермической фильтрации 27
2.1 Система уравнений многофазной многокомпонентной фильтрации 27
2.2 Модель нелетучей нефти 29
2.3 Композиционная модель 31
2.4 Аппроксимация по времени 32
2.5 Аппроксимация по пространству 32
2.6 Метод Ньютона 34
2.7 Решение линейной системы 34
2.8 Фазовое равновесие в многокомпонентных смесях
2.8.1 Первое и второе начала термодинамики 35
2.8.2 Энергия Гиббса. Химический потенциал. Системы с переменным числом частиц 37
2.8.3 Вывод уравнения парожидкостного равновесия 38
2.8.4 Решение системы уравнений парожидкостного равновесия 40
2.8.5 Тривиальное решение 42
2.8.6 Устойчивость фазового состояния 42
2.9 Уравнение состояния 45
2.9.1 Уравнение состояния Ван дер Ваальса 45
2.9.2 Уравнение состояния Редлиха-Квонга 47
2.9.3 Уравнение состояния Соаве-Редлиха-Квонга 48
2.9.4 Уравнение состояния Пенга-Робинсона 50
2.9.5 Модификация с шифт-параметрами 50
2.9.6 Общий вид уравнения состояния 51
2.9.7 Решение уравнения состояния 52
Глава 3. Моделирование обратного растворения газа в моделях нелетучей нефти 54
3.1 Контроль обратной растворимости газа 54
3.2 Расширенный контроль обратной растворимости газа 56
Глава 4. Использование опции контроля обратного растворения газа при моделировании разработки месторождений 62
4.1 Проблема ремасштабирования pVT-данных для модели нелетучей нефти 62
4.2 Численный эксперимент 66
Глава 5. Моделирование неравновесных эффектов в композиционном гидродинамическом симуляторе 71
5.1 Математическая модель неравновесных фазовых превращений 71
5.2 Критерий неравновесного фазового перехода 73
5.3 Алгоритм расчета 75
5.4 Численный эксперимент 76
Глава 6. Совместный расчет гидродинамической и термодинамической задач 85
6.1 Двухфазный равновесный случай 85
6.2 Двухфазный неравновесный случай 88
6.3 Двухфазный равновесный случай, приведенная система 90
6.4 Двухфазный неравновесный случай, приведенная система 93
6.5 Преимущества приведенной системы 97
Основные результаты и выводы 98
Список сокращений и условных обозначений 100
Список литературы
