Введение
ГЛАВА 1. Подходы к описанию пищеварительных процессов в полости желудочно-кишечного тракта 15
1.1 Строение и основные функции антродуоденальной области пищеварительного тракта 15
1.2 Экспериментальные подходы к исследованию пищеварительных процессов 18
1.2.1 Эксперименты in vivo 18
1.2.2 Эксперименты in vitro 20
1.2.3 Эксперименты по влиянию температуры на пищеварительные процессы 21
1.3 Математические подходы к исследованию пищеварительных процессов...23
1.3.1 Алгебраические соотношения для аппроксимации данных экспериментов по скорости эвакуации пищи из желудка в кишечник 24
1.3.2 Алгебраические соотношения, используемые для определения размеров частиц в результате дробления в ротовой полости 26
1.3.3 Математические модели, основанные на применении систем обыкновенных дифференциальных уравнений для описания процессов пищеварения 30
1.3.4 Математические модели, основанные на применении систем дифференциальных уравнений в частных производных для описания течения в ЖКТ 33
1.4 Выводы по главе 37
ГЛАВА 2. Эволюция поврежденности антродуоденальной области тракта 39
2.1 Математические подходы к описанию процессов накопления повреждений органов и систем 40
2.2 Структура многоуровневой модели эволюции поврежденности 43
2.3 Механизмы эволюции поврежденности в антродуоденальной области тракта 51
2.4 Выводы по главе 58
ГЛАВА 3. Концептуальная и математическая постановка задачи моделирования пищеварительных процессов в антродуоденальной области тракта 60
3.1 Концептуальная постановка задачи 60
3.2 Математическая постановка задачи
3.2.1 Уравнения сохранения массы и импульса 66
3.2.2 Диффузия компонент 70
3.2.3 Массовые источники за счет реакций 71
3.2.4 Массовые источники за счет секреции 73
3.2.5 Массовые источники за счет всасывания 76
3.2.6 Межфазное взаимодействие 77
3.2.7 Начальные и граничные условия 79
3.3 Идентификация параметров модели 80
3.3.1 Определение уровня pH среды 81
3.3.2 Определение параметров в балансовых уравнениях массы и импульса 85
3.3.3 Идентификация параметров эволюции нарушений 87
3.3.4 Определение начального размера фаз частиц пищи 90
3.4 Выводы 92
ГЛАВА 4. Численное исследование процесса течения в антродуоденальной области 93
4.1 Алгоритм реконструкции трехмерной формы антродуоденума 93
4.2 Алгоритм смещения узлов расчетной сетки для описания перистальтических волн 98
4.3 Анализ устойчивости и сходимости численного решения 104
4.4 Описание и анализ полученных результатов 109
4.4.1 Течение однофазной среды при нарушениях моторной функции 109
4.4.2 Исследование влияния вязкости и плотности пищи на характеристики процесса течения многофазной среды 112
4.4.3 Исследование влияния функциональных нарушений секреции на характеристики процесса течения многофазной среды 118
4.4.4 Прогнозирование нарушений секреторной функции антродуоденума .122
4.5 Выводы по главе 125
Заключение 127
Перечень основных обозначений, сокращений и символов.130
Список литературы
