Введение
Глава 1. Моделирование неустановившихся турбулентных течений смеси газов при сверхвысоких давлениях по морским газопроводам
1.1. Обзор математических моделей течения газа по магистральным газопро
1.2. Особенности транспортировки газа по морским газопроводам в северных морях. Математическая модель неустановившихся неизотермических турбулентных течений смеси газов по морским газопроводам 23
1.3. Уравнение состояния многокомпонентной газовой смеси 27
1.4. Модели термодинамических процессов в газовой смеси при сверхвысоких давлениях 38
1.5. Стационарные и нестационарные модели теплообмена газа с окружающей средой через многослойную стенку морского газопровода 52
1.6. Модель установившихся режимов транспортировки газа. Программный комплекс «SGTM» расчета установившихся режимов. Практические рекомендации по выбору температуры и давления газовой смеси на входе в газопровод 66
1.7. Идентификация параметров модели транспортировки газа по морским газопроводам, программный комплекс «PIGTM» 78
Глава 2. Моделирование процессов теплообмена в многослойных областях и динамики их оледенения в морской воде
2.1. Физическая постановка задачи оледенения внешней поверхности морского газопровода 89
2.2. Экспериментальные данные о процессах оледенения в пресной и в мор ской воде з
2.3. Обзор подходов к аналитическому и численному решениям задач стефа-новского типа 99
2.4. Оледенение цилиндрической поверхности в морской воде (модель ill), численные и аналитические решения
2.4.1. Математическая модель Л1, численное решение 107
2.4.2. Метод расчета теплофизических характеристик нарастающего морского льда и оценки эффективных параметров модели 115
2.4.3. Квазистационарное приближение, численное решение 122
2.4.4. Приближение тонкого слоя, аналитические решения 126
2.5. Оледенение многослойной стенки цилиндра в морской воде (модель ЛЛ),
численные и аналитические решения 129
2.5.1. Математическая модель ЛЛ, алгоритм численного решения 130
2.5.2. Приближенные нестационарные и квазистационарные модели ЛЛ.11, ЛЛ.1, алгоритмы численного решения 140
2.5.3. Приближение тонкого слоя, аналитические решения 149
2.6. Плоская задача оледенения многослойной области в морской воде, численные и аналитические решения 152
2.7. Чувствительность моделей оледенения к вариациям параметров. Выводы по копьютерному моделированию по программному комплексу «Лед» процессов теплообмена и нарастания льда в морской воде 160
Глава 3. Алгоритм численного решения системы уравнений модели неустановившегося турбулентного неизотермического течения смеси газов при сверхвысоких давлениях по морским газопроводам с учетом оледенения
3.1. Обзор численных методов решения одномерных нестационарных задач о 3.2. Численное решение задачи одномерного неустановившегося течения смеси газов при сверхвысоких давлениях по морским газопроводам с учетом оледенения на основе схемы Лакса-Вендроффа 176
3.3. Программный комплекс «SGPITM». Решения модельных задач
3.3.1. Расчет неустановившегося режима течения при изменении отбора газа на конце газопровода расчет режима заполнения газопровода 192
3.3.2. Расчет режима заполнения газопровода 196
3.4. Оценка влияния рельефа трассы прокладки морского газопровода на характеристики потока. Практические рекомендации 198
Глава 4. Моделирование расширяющегося сферического жидкого слоя в условиях невесомости
4.1. Физическая модель одного из вариантов создания космического зеркала за бортом космической станции 205
4.2. Математическая модель процесса расширения жидкого сферического слоя в условиях невесомости 207
4.3. Численное решение системы уравнений математической модели 216
4.3.1. Вывод дифференциального уравнения, описывающего закон изменения внутреннего радиуса R(t) слоя 216
4.3.2. Прямая и обратная задачи динамики расширения жидкого слоя 219
4.3.3. Расчет полей скорости и давления в жидком слое 220
4.3.4. Анализ дифференциального уравнения, описывающего закон изменения R(t) 227
4.3.5. Методы решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение прямой задачи в начале процесса расширения жидкого сферического слоя 230
4.3.6. Новая модифицированная явная схема численного решения жесткого нелинейного неавтономного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка 238
4.3.7. Выводы из проведенных расчетов решения прямой задачи в начале процесса расширения 240
4.4. Асимптотическое решение приближенного сингулярно-возмущенного уравнения, моделирующего динамику расширения жидкого слоя при 241
4.4.1. Решение прямой задачи на конечной стадии процесса расширения 241
4.4.2. Выбор момента t перехода к асимптотическому решению 246
4.4.3. Расчет обыкновенного дифференциального уравнения, моделирующего динамику расширения жидкого слоя, на всем интервале времени 248
4.5. Тепловые процессы в расширяющемся сферическом слое жидкости 249
4.5.1. Математическая модель остывания сферического слоя жидкости 249
4.5.2. Численное решение тепловой задачи в эйлеровых координатах для подвижной изменяющейся сетке 251
4.5.3. Модель поведение средней по слою температуры 256
4.5.4. Приближенное аналитическое решение ряда вариантов математической модели тепловых процессов в расширяющемся слое жидкости 263
Заключение 266
Список обозначений 271
Список литературы
