Введение
Глава 1. Математическая модель обтекания профиля с отсосом внешнего потока и сингулярное интегральное уравнение 23
1 .Моделирование профиля вихревым слоем 23
2. Сингулярное интегральное уравнение для разомкнутого контура 25
3. Сингулярное интегральное уравнение для замкнутого контура 27
4. Отсос внешнего потока и требуемый класс решений для сингулярного интегрального уравнения 29
5. Отсос внешнего потока и дельта - функция в правой части сингулярного интегрального уравнения 33
Глава 2. О некотором обобщении квадратурных формул типа метода дискретных вихрей для сингулярных интегралов 38
1. Сингулярный интеграл на окружности 38
2. Сингулярный интеграл с ядром Гильберта 41
3. Сингулярный интеграл с ядром Коши 42
Глава 3. Схемы метода дискретных вихрей для сингулярных интегральных уравнений первого рода на отрезке в классе обобщенных функций и их обоснование 47
1. Характеристическое сингулярное интегральное уравнение на отрезке 47
2.Сингулярное интегральное уравнение первого рода на отрезке 57
3. Характеристическое гиперсингулярное интегральное уравнение на отрезке 59
4. Результаты численного эксперимента 61
Глава 4. Схемы метода дискретных вихрей для сингулярных интегральных уравнений с ядром Гильберта первого рода в классе обобщенных функций и их обоснование 65
1. Характеристическое сингулярное интегральное уравнение с ядром Гильберта 65
2 Полное сингулярное интегральное уравнение 68
3 Характеристическое гиперсингулярное интегральное уравнение 69
Заключение 72
Литература 73
