Введение
ГЛАВА 1. Введение
1. Современное состояние проблемы управляемого термоядерного синтеза (УТС) 4
2. Краткое содержание диссертации, ее структура, актуальность темы и научная новизна 15
3. Основные результаты диссертации 18
ГЛАВА 2. Математическое моделирование МГД равновесия плазмы
1. Уравнения МГД равновесия 19
2. Уравнение Грэда-Шафранова и связанные с ним задачи 21
3. Усредненные двумерные уравнения МГД равновесия и связанные с ними задачи 29
4. Эволюция равновесия 32
5. Математические свойства задач МГД равновесия (обзор) 34
6. Математические свойства задач МГД равновесия (результаты автора) 38
7. Численные алгоритмы решения задачи МГД равновесия плазмы в токамаке (обзор) 48
8. Код TOKAMEQ для численного решения задачи МГД равновесия плазмы в токамаке 54
9. Код STELLEQ для численного решения задачи МГД равновесия плазмы в стеллараторе 69
Глава 3. Метод базовых координат
1. Введение 75
2. Концепция базовых координат. Принцип двойственности 77
3. Примеры систем двумерных базовых координат 81
4. Анализ формальных схем интегрирования 89
5. Вариационные формулировки двумерных задач МГД равновесия 93
6. Отображение двумерных базовых координат на область сечения плазменного шнура 98
7. Запись функционала при помощи базовых координат и численный метод его минимизации 106
8. Результаты расчетов в двумерном случае 111
9. Моделирование винтового равновесия с магнитными островами 117
ГЛАВА 4. Математическое моделирование вертикальной неустойчивости плазмы
1. Проблема вертикальной неустойчивости плазмы втокамаке 126
2. Вывод МГД уравнений идеальной несжимаемой жидкости 129
3. Постановка задачи о вертикальной неустойчивости плазмы в рамках линейной МГД модели идеальной несжимаемой жидкости 133
4. Модель «твердого сдвига» 140
5. Анализ «быстрых» смещений 145
6. Анализ «переходной» неустойчивости 147
7. Анализ «медленной» неустойчивости 149
8. Модель активной обратной связи 151
6. Численное решение уравнений модели «твердого сдвига», описание кода TOKSTAB 153
ГЛАВА 5. Прикладные результаты, полученные при помощи разработанных кодов
1. Краткое описание выполненных работ 157
2. Экспертиза проекта токамака Т-15М 158
3. Участие в проектировании токамак CTF (Великобритания) 175
5. Детализация сценария разряда в токамаке КТМ (Казахстан) 193
6. Участие в проектировании установки токамак ТИН-СТ (Россия) 212
Заключение 217
Список литературы
