Введение
Глава I. Постановка задачи и численные методы распространения фемтосекундного импульса в одномерном кубично-нелинейном фотонном кристалле 16
1.1. Постановка задачи взаимодействия фемтосекундного импульса с кубично-нелинейным одномерным ФК. Инварианты распространения 16
1.2. Неотражающие граничные условия для задачи линейного распространения лазерного излучения в среде. Инварианты 24
1.3. Консервативная разностная схема (КРС) для задачи распространения фем тосекундного импульса в одномерном кубично-нелинейном фотонном кристалле 29
1.4. Сравнение эффективности разностных схем для задачи распространения фемтосекундного импульса в кубично-нелинейном ФК 40
1.5. Краткие выводы 54
Глава II. Постановка задачи и численные методы для двухволнового взаимодействия фемтосекундных импульсов в одномерном нелинейном фотонном кристалле 56
2.1. Неотражающие граничные условия для задачи ГВГ. Инварианты распространения 56
2.2. Неотражающие граничные условия для задачи ГВГ. Инварианты распространения 61
2.3. Постановка задачи двухволнового взаимодействия лазерного излучения в одномерном нелинейном фотонном кристалле с комбинированной нелинейностью. Инварианты распространения 63
2.4. Консервативная разностная схема (КРС) для задачи ГВГ при распространении фемтосекундного импульса в одномерном нелинейном фотонном кристале 65
2.4. Сравнение эффективности разностных схем для задачи двухволнового взаимодействия фемтосекундных импульсов в нелинейном ФК 73
2.4. Краткие выводы 83
Глава III. Компьютерное моделирование распространения световых импульсов в кубично нелинейных фотонных кристаллах 84
3.1. Нелинейная локализация световой энергии в слоях кубично-нелинейного фотонного кристалла 84
3.2. Солитонное решение уравнения Шредингера с кубичной нелинейностью и локализация световой энергии в фотонном кристалле 101
3.3. Изменение зон полной прозрачности фотонного кристалла в зависимости от нелинейности и длительности падающего импульса. Полностью оптический переключатель на основе нелинейного одномерного фотонного кристалла 109
3.4. Андерсоновская локализация и устойчивость нелинейной локализации световой энергии в фотонном кристалле 122
3.5. Краткие выводы 133
Основные результаты 136
Список литературы
