Введение
Глава 1. Обзор исследований, посвященных взаимодействию трещин в хрупких материалах 8
1.1 Системы трещин 9
1.2 Взаимодействие макротрещины с микродефектами 14
Глава 2. Некоторые необходимые сведения теории упругости и теории аналитических функций для создания математических моделей материалов с трещинами 26
2.1 Основные соотношения плоской задачи теории упругости 27
2.2 Основные соотношения теории упругости при продольном сдвиге...31
Глава 3. Межфазная трещина продольного сдвига в двухкомпонентном материале с внутренними дефектами 36
3.1 Постановка задачи 36
3.2 Межфазная трещина в условиях продольного сдвига 41
3.3 Внутренние дефекты в двухкомпонентном материале 45
3.4. Взаимодействие межфазной трещины с микродефектами 48
3.5 Решение системы сингулярных интегральных уравнений 52
3.6 Вычисление коэффициента интенсивности напряжений в вершине макротрещины и анализ полученных результатов 54
Глава 4. Задача продольного сдвига для полупространства с макротрещиной и полем микродефектов 59
4.1 Интегральные уравнения для системы трещин 59
4.2 Применение метода малого параметра к решению системы сингулярных интегральных уравнений 63
4.3 Решение рекуррентной системы уравнений 65
4.4 Численное решение, с помощью метода механических квадратур 71
4.5 Анализ полученных результатов 73
Глава 5. Математическая модель разрушения упругого тела, содержащего трещины, под действием растягивающей нагрузки 76
5.1 Постановка задачи 76
5.2 Сингулярные интегральные уравнения задачи теории упругости 79
5.3 Системы сингулярных интегральных уравнений для микротрещины и поля микродефектов с учетом области закрытия трещины 80
5.4 Разложение систем сингулярных интегральных уравнений методом малого параметра 81
5.5 Решение рекуррентной системы уравнений 91
5.6 Взаимодействие магистральной трещины, перпендикулярной границе полуплоскости, с микродефектами 99
5.7 Метод механических квадратур 102
5.8 Вычисление коэффициентов интенсивности напряжений в вершинах трещин 107
5.9 Анализ полученных результатов 107
Приложения ПО
Основные результаты диссертационной работы 120
Литература
