Введение
1 Современное состояние исследований диффузионного поведения магнитных жидкостей: натурные эксперименты, матема тические модели, компьютерное моделирование 15
1.1 Потенциалы взаимодействий 16
1.2 Способы исследования феррожидкостей 19
1.3 Работы, связанные с проведением натурных экспериментов 20
1.4 Работы, касающиеся теоретического исследования диффузии 25
1.5 Работы, описывающие исследования, выполненные с помощью компьютерного эксперимента 36
1.6 Основные результаты главы 40
2 Математические модели самодиффузии в трехмерных и квазидвумерных образцах монодисперсных магнитных жидкостей 43
2.1 Математическая модель самодиффузии в монодисперсных трех мерных феррожидкостях 44
2.1.1 Описание микроструктуры монодисперсных трехмерных феррожидкостей 44
2.1.2 Функционал плотности свободной энергии для монодисперсных трехмерных феррожидкостей 46
2.1.3 Коэффициент самодиффузии для монодисперсных образцов трехмерных магнитных жидкостей 48
2.2 Математическая модель самодиффузии в монодисперсных квази двумерных феррожидкостях з
2.2.1 Описание микроструктуры монодисперсных квазидвумерных магнитных жидкостей 53
2.2.2 Функционал плотности свободной энергии для монодисперсных квази-двумерных феррожидкостей 55
2.2.3 Коэффициент самодиффузии для монодисперсных образцов квази-двумерных феррожидкостей 55
2.3 Основные результаты главы 60
Математические модели самодиффузии в трехмерных и квази двумерных бидисперсных феррожидкостях 62
3.1 Математическая модель самодиффузии в бидисперсных трехмер ных магнитных ферроколлоидах 63
3.1.1 Микроструктура бидисперсной трехмерной магнитной жидкости 63
3.1.2 Функционал плотности свободной энергии для бидисперсных трехмерных магнитных жидкостей 65
3.1.3 Коэффициент самодиффузии в бидисперсных трехмерных ферроколлоидах 69
3.2 Математическая модель самодиффузии в бидисперсных квази двумерных ферроколлоидах 71
3.2.1 Микроструктура бидисперсной квази-двумерной магнитной жидкости 71
3.2.2 Функционал плотности свободной энергии для бидисперсных квази-двумерных магнитных жидкостей 72
3.2.3 Коэффициент самодиффузии для бидисперсных квазидвумерных ферроколлоидов 73
3.3 Основные результаты главы 74
Численное моделирование самодиффузии. Сравнение результатов математических моделей с данными численных и натурного экспериментов 75
4.1 Описание метода для проведения компьютерных экспериментов, направленных на изучение самодиффузии в магнитных жидкостях 76
4.2 Сравнение результатов разработанной математической модели и данных компьютерного эксперимента для монодисперсных трехмерных образцов 85
4.3 Сравнение результатов разработанной математической модели и данных компьютерного эксперимента для монодисперсных квазидвумерных образцов 90
4.4 Сравнение результатов математической модели и данных компьютерного моделирования для бидисперсных трехмерных образцов 93
4.5 Сравнение результатов математического моделирования и данных компьютерного эксперимента для бидисперсных квазидвумерных образцов 99
4.6 Расширение математической модели для исследования вращательной самодиффузии на примере трехмерной монодисперсной системы 101
4.7 Разработка новых математических методов интерпретации натурного эксперимента на основе его математической модели 103
4.7.1 Интерпретация натурного эксперимента на основе его математической модели 105
4.8 Сравнение результатов математической модели для монодисперсных трехмерных феррожидкостей с данными натурного эспери-мента 108
4.9 Основные результаты главы 109
5 Разработанные программные комплексы 111
5.1 Описание программных комплексов для проведения компьютерных экспериментов 112
5.2 Описание программного комплекса для обработки данных, полученных в компьютерных экспериментах, для получения коэффициента самодиффузии 117
5.3 Описание программного комплекса для проведения кластерного анализа в монодисперсных трехмерных магнитных жидкостях 121
5.4 Основные результаты главы 130
Заключение 131
Литература
