Введение
Глава 1. Аналитический обзор современных подходов к решению задач идентификации теплонагруженных тонкостенных конструкций ЛА 10
1.1. Влияние температуры на силовую конструкцию ЛА 10
1.2 Задача идентификации конструкций и ее математическая особенность 12
1.3. Экстремальные методы для задач идентификации 18
1.3.1 Градиентные методы 29
1.3.2 Метод чувствительности 22
Глава 2. Модели тонкостенных конструкций для задач идентификации ... 2 7
2.1. Математическая модель тонкостенной конструкций Ю.Г. Одино
2.2. Конечно-элементная модель 33
2.3. Супер-элементная модель
2.3.1 Основные расчетные соотношения суперэлементной модели 38
2.3.2 Числовые примеры Супер-элементной модели
2.4 Сравнение расчетных результатов моделей 53
2.5 Выводы 55
Глава 3. Метод градиентов к решению задач идентификации на основе континуальной модель Однинокова 57
3.1. Математическая постановка задачи 57
3.1.1 Общая характеристика подхода 57
3.1.2 Математическая модель 60
3.2 Уравнения сопряженного состояния 63
3.2.1. Формулы для элементов матрицы C} 64
3.2.2. Формулы для элементов матрицы [A fJ 65 0У/ д
3.2.3. Формулы для вычисления производных , 68
3.2.4. Формулы для вычисления производных , 4 70
3.2.5. Алгоритм вычисления элементов матрицы (A fJ 72
3.3. Вычисление градиентов целевого функционала 74
3.3.1. Формулы для элементов матрицы С а 76
3.3.2. Формулы для элементов матрицы [A J 76
3.3.3. Формулы для вычисления градиента J a 80
3.3.4.Формулы для вычисления градиента JJ 82
3.4. Алгоритм метода решения задачи 83
3.5. Вычисленные примеры 84
Глава 4. Численные методы анализа чувствительности в задачах идентификации конструкций 93
4.1 Общая характеристика похода анализа чувствительности 93
4.2 Постановка задачи 94
4.3 Матрица чувствительности для задачи идентификации
4.3.1 Матрица чувствительности для изгибной колебательной консольной балки 95
4.3.2 Матрица чувствительности для континуальной модели Ю.Г. Одинокова 98
4.3.3 Матрица чувствительности для континуальной Суперэлементной модели 101
4.4 Расчетные примеры 104
Заключение 113
Список литературы 115
