Введение
Глава I. Основные уравнения переноса излучения 20
1. Интегро-дифференциальное и интегральное уравнения переноса 20
2. Связь между решением интегро-дифференциального и интегрального уравнений 22
3. Интегральное уравнение переноса как операторное уравнение II рода в пространстве непрерывных функций 23
4. Единственность, положительность и непрерывная зависимость решения от начальных данных 25
5. Некоторые свойства решения интегро-дифференциального уравнения переноса 26
Глава II. Дискретизация уравнения переноса 28
1. Линейно-алгебраическая модель переноса излучения 28
2. Примеры линейно-алгебраической модели переносаизлучения 30
3. Векторно-матричная запись системы .34
4. Интегральная форма линейно-алгебраической модели переноса излучения 35
5. Интегральная форма линейно-алгебраической модели переноса излучения как операторное уравнение II рода в пространстве непрерывных функций 36
6. Некоторые свойства решения линейно-алгебраической модели переноса излучения 38
Глава III. Итерационный метод Зейделя 39
1. Построение итерационного процесса.Теорема о сходимости итерационного процесса 39
2. Доказательство теоремы 41
3. Исследование оценки скорости сходимости итерационного процесса 50
4. Обсуждение итерационного процесса 56
Глава ІV. Исследование линейно-алгебраической модели переноса излучения в случае равномерной дискретизации уравнения переноса по азимуту 60
1. Структура линейно-алгебраической модели в случае равномерной дискретизации уравнения переноса по азимуту 60
2. Преобразование линейно-алгебраической модели переноса излучения 66
3. Связь линейно-алгебраической модели переноса с "классическим" вариантом метода дискретных ординат и R.- приближением 71
4. Линейно-алгебраическая модель переноса излучения как система дифференциальных уравнений с коэффициентами из множества 77
Глава V. Структура решения интегральной формы линейно-алгебраической модели переноса излучения 79
1. Система интегральных уравнений 80
2. Некоторые определения, обозначения и леммы 80
3. Существование решения уравнения (I.I) и его структура 84
4. Доказательство теоремы I 88
5. Получение некоторых тождеств 89
6. Исследование тождеств \5.4-5.5) 89
7. Исследование тождеств (5.6-5.7) 91
8. Некоторые свойства функции fr (S) 93
9. Завершение доказательства теоремы I 96
10. Векторно-матричная запись интегральной формы линейно-алгебраической модели переноса излучения 99
11. Существование и единственность решения интегральной формы линейно-алгебраической модели переноса излучения 100
12. Структура решения интегральной формы линейно-алгебраической модели переноса излучения 101
13. Структура решения интегральной формы линейно -алгебраической модели в случае равномерной дискретизации уравнения переноса по азимуту .107
14. Решение интегральной формы линейно-алгебраической модели переноса излучения в случае изотропного рассеяния НО
15. Структура решения линейно-алгебраической модели переноса излучения 112
16. Некоторые обсуждения 115
Глава VІ. Численные результаты 118
1. Схема расчетов 118
2. Исходные данные уравнения и метода решения 120
3 Численное решение уравнений 121
4. Численное исследование скорости сходимости итерационного процесса 121
Заключение 124
Дополнение 125
Литература 130
Приложение. Таблицы, рисунки 138
