Введение
ГЛАВА 1 Основные положения метода подобных операторов и некоторые сведения из теории операторов 23
1.1 Некоторые сведения из спектральной теории операторов 23
1.2 Идеалы операторов 27
1.3 Основные понятия теории полугрупп операторов 28
1.4 О методе подобных операторов 30
ГЛАВА 2 Спектральный анализ дифференциального оператора четвертого порядка с периодическими и антипериодическими краевыми условиями 35
2.1 Построение допустимой тройки 36
2.2 Предварительное преобразование подобия 43
2.3 Асимптотика собственных значений для возмущенного оператора четвертого порядка 51
2.4 Оценки отклонений спектральных проекторов 57
2.5 Построение аналитической полугруппы операторов 61
ГЛАВА 3 Спектральный анализ дифференциального оператора четвертого порядка с краевыми условиями дирихлеинеймана-дирихле 65
3.1 Построение допустимой тройки 67
3.2 Предварительное преобразование подобия 71
3.3 Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвертого порядка с краевыми условиями Дирихле и Неймана-Дирихле 76
3.4 Оценки отклонений спектральных проекторов 80
3.5 Построение аналитической полугруппы операторов 83
ГЛАВА 4 Спектральный анализ одномерного оператора шрёдингера 85
4.1 Спектральный анализ абстрактных операторов в гильбертовом пространстве 86
4.2 Предварительное преобразование подобия операторов и основные оценки 94
4.3 Асимптотика собственных значений оператора Шрёдингера 103
4.4 Оценки отклонений спектральных проекторов 106
4.5 Асимптотическое представление аналитической полугруппы операторов 109
Библиографический список
