Введение
1 Электронная структура многоэлектронных систем 16
1.1 Метод Хартри-Фока 16
1.1.1 Многоэлектронная волновая функция 17
1.1.2 Уравнения Хартри-Фока 18
1.1.3 Метод ССП 19
1.1.4 Уравнения для пространственных орбиталей 20
1.1.5 Приближение МО-ЛКАО 21
1.2 Метод Хартри-Фока для периодических систем 24
1.2.1 Периодические граничные условия 24
1.2.2 Уравнения Хартри-Фока для кристалла 25
1.2.3 Приближение КО-ЛКАО 26
1.3 Кулоновский потенциал 28
1.3.1 Кулоновский потенциал идеального кристалла 28
1.3.2 Регуляризация потенциала 29
1.4 Кулоновский потенциал внедрения 33
2 Электронная структура кластера в ионно-ковалентном кристалле 36
2.1 Введение 36
2.2 Атомные гибридные орбитали и матрица плотности иона на границе кластера 40
2.2.1 Кислород в кристалле ZrO2, четыре соседа. 44
2.2.2 Кислород в кристалле MgO, шесть соседей. 47
2.2.3 Кислород в кристалле TiO2, три соседа в плоскости 48
2.2.4 Цирконий в кристалле ZrO2, восемь соседей. 53
2.2.5 Титан в кристалле TiO2, шесть соседей. 55
2.3 Орбитали связи и матрица плотности кластера 58
2.4 Потенциал ближнего окружения кластера 69
2.4.1 Кулоновский потенциал ближнего окружения 70
2.4.2 Гибридный потенциал ближнего окружения 71
2.5 Выводы 76
3 Зонная структура ионно-ковалентного кристалла 78
3.1 Введение 78
3.2 Метод внедренного кластера для расчета зонной структуры кристалла . 80
3.3 Результаты расчета зонной структуры кристалла ZrO2 81
3.3.1 Выбор потенциала внедрения 83
3.3.2 Выбор кластеров 86
3.3.3 Определение параметра потенциала кулоновского внедрения 88
3.3.4 Зонная структура кристалла 92
3.4 Выводы 93
Заключение 95
Приложение A. Отличие орбиталей связи от направленных орбиталей 99
Приложение Б. Кластеры кристалла ZrO2 103
Литература
