Введение
Глава 1. К творческой биографии Д.Д. Мордухай Болтовского 18
1.1. Обзор исследований о д. Д. Мордухай-болтовском 18
1.2. Новое в биографических сведениях о родословной, детстве и годах учебы д.д. Мордухай-болтовского 31
1.3. Новое в творческой биографии д.д. Мордухай-болтовского
1.3.1. Варшавский период творческой деятельности Д.Д. Мордухай-Болтовского 44
1.3.2. Творческая деятельность Д.Д. Мордухай-Болтовского в Ростове-на-Дону
1.3.2.1. В Варшавском университете, эвакуированном в г. Ростов-на-Дону. 1915-1917 гг 65
1.3.2.2. В Донском университете. 1917-1925 гг 68
1.3.2.3. В Северо-Кавказском государственном университете. 1925-1931 гг 76
1.3.2.4. В Ростовском педагогическом институте и Ростовском госуниверситете. 1931-1947 гг 84
1.3.2.5. Последние годы жизни. 1947-1952 гг 90
1.3.3. Д.Д. Мордухай-Болтовской как организатор высшего математического образования на Дону 95
1.3.4. Публицистика Д.Д. Мордухай-Болтовского 1917-1918 гг 105
Выводы по первой главе 119
Глава 2. Актуальные проблемы школьного математического образования в методическом наследии Д.Д. Мордухай-Болтовского 123
2.1. Общий обзор методического наследия Д.Д. Мордухай-болтовского 123
2.2. Некоторые актуальные вопросы теории школьного математического образования в методическом творчестве Д.Д. Мордухай-болтовского.
1 2.2.1. Об эвристических методах в обучении математике и методике их применения 132
2.2.2. Об историзации математического образования 137
2.3. Избранные проблемы методики обучения геометрии в школе в методическом наследии Д.Д. Мордухай-Болтовского 142
2.3.1. Логика построения школьного курса геометрии в методическом наследии Д.Д. Мордухай-Болтовского 142
2.3.2. Школьное геометрическое доказательство с точки зрения Д.Д. Мордухай-Болтовского 147 2.3.3. Использование геометрических моделей и развитие пространственного воображения учащихся в методическом наследии Д.Д. Мордухай-Болтовского 152
2.3.4. Идеи Д.Д. Мордухай-Болтовского об использовании принципа двойственности в школьном курсе геометрии 159
Выводы по второй главе 163
Глава 3. Курс «двойственные преобразования» как пример реализации методических идей д.д. Мордухай болтовского в современном школьном математическом образовании 165
3.1. Анализ использования принципа двойственности при изучении геометрии в средней школе 165
3.2. Теоретико-методические основы элективного курса «двойственные преобразования»
3.2.1. Концептуальные основы элективного курса «Двойственные преобразования» 173
3.2.2. Методическая система курса «Двойственные преобразования»
3.3. Организация опытно-экспериментальной работы по внедрению курса «двойственные преобразования» в учебный процесс 193
3.4. Исследование эффективности методических идей курса «двойственные преобразования» 196
Выводы по третьей главе 207
Заключение 210
Литература
