Введение
1. Основные инкрементальные соотношения нелинейной теории упруго сти 17
1.1 Инкрементальные геометрические соотношения 18
1.2 Тензоры напряжений, используемые в инкрементальном подходе 21
1.3 Работа внешних сил и энергия деформации при пошаговом на-гружении 23
1.4 Использование упругого закона поведения материала в инкрементальном подходе 26
1.5 Вариационные уравнения, отнесенные к параметрам актуального, достигнутого и отсчетного равновесных состояний,..., 30
1.6 Использование нелинейно-упругого уравнения состояния для материала с наложенными связями в пошаговом методе решения. 32
1.7 Вариационные постановки задачи на шаге нагружения.. 36
2. Инкрементальные соотношения для задач нелинейно-упругого квазистатического деформирования тонких безмоментных оболочек в плоской и осесимметричной постановках 39
2.1 Инкрементальные геометрические соотношения для тонкой безмоментной оболочки 39
2.2 Использование упругого закона поведения материала при пошаговом нагружении тонкой безмоментной оболочки 42
2.3 Несжимаемый гиперупругий материал. Материал My ни 47
2.4 Вариационные постановки задачи для тонкой безмоментной оболочки 50
2.5 Уравнения для нелинейно-упругого квазистатического деформирования тонкой безмоментной цилиндрической оболочки 52
2.6 Уравнения для нелинейно-упругого квазистатического деформирования тонкой безмоментной осесимметричной оболочки 56
3. Использование МКЭ, алгоритмов и программных средств при пошаго вом численном исследовании задач нелинейно-упругого квазистатиче ского деформирования и контакта мягких оболочек в плоской и осесим метричной постановках 61
3.1. Применение МКЭ к задачам нелинейно-упругого квазистатического деформирования тонких безмоментных
оболочек в плоской и осесимметричной постановках 61
3.2 Алгоритм численного решения с использованием метода по шагового нагружения 65
3.3. Алгоритм вычисления матрицы жесткости и вектора сил на шаге нагружения 67
3.4. Алгоритм пошагового численного решения нелинейно-упругой квазистатической задачи нагружения мягкой оболочки 70
3.5. Алгоритм пошагового численного решения нелинейно-упругой задачи контакта мягкой оболочки с жесткой плоскостью 74
3.6. Структура и состав программных средств 79
4. Результаты численного исследования задач нелинейно-упругого квазистатического нагружения и контакта мягких оболочек в плоской и осесимметричной постановках 82
4.1 Использование метода пошагового нагружения в задаче накачивания цилиндрической пневмооболочки 82
4.2 Решение задачи накачивания цилиндрической пневмооболочки переменной толщины 89
4.3 Решение задачи накачивания неоднородной по материалу цилиндрической пневмооболочки 95
4.4 Решение задачи накачивания конической пневмооболочки 100
4.5. Решение задачи квазистатического деформирования тонкой
безмомеитнои конической оболочки под действием центробежных сил 107
4.6 Решение задачи контакта тонкой цилиндрической пневмооболочки с жесткой плоскостью 112
4.7. Решение задач накачивания и контакта тороеой пневмооболочки с жесткой плоскостью 119
Заключение 129
Список литературы
