Введение
1. Вероятностные эффекты в динамике твердого тела 9
1.1. Задача о вращении твердого тела под действием суммы постоянного и диссипативного возмущающих моментов . 9
1.2. Падение тяжелого твердого тела в идеальной жидкости. Вероятностные эффекты и притягивающие множества 15
1.3. Динамика саней Чаплыгина на наклонной плоскости . 35
2. Уравнения Лиувилля. Адиабатический хаос 41
2.1. Гамильтоновы системы с полутора степенями свободы. Скачки адиабатического инварианта и адиабатический хаос . 41
2.2. Динамика твердого тела с медленно меняющимися параметрами 44
2.3. Расщепление сепаратрис и условия адиабатического хаоса . 48
3. Численные методы в динамике вихрей и задачах рассеяния 55
3.1. Введение 55
3.2. Уравнения движения и первые интегралы для вихрей на сфере. 55
3.3. Хореографии в движении трех и четырех вихрей на сфере . 56
3.4. Хореографии п одинаковых вихрей 60
3.5. Возмущенное движение частиц жидкости в системе двух вихрей с противоположными интенсивыостями 66
3.6. Задача о трех притягивающих центрах 69
4. Заключение
