Введение
1 Алгоритм проектирования точки на множество на основе эллипсоидов 10
1.1 Постановка задачи 10
1.2 Описание численного метода 10
1.3 Скорость сходимости метода 13
1.4 Модификация метода (промежуточная одномерная оптимизация) 20
1.5 Некоторые примеры расчетов 24
1.5.1 Квадратичная скорость сходимости 24
1.5.2 Случай зацикливания 25
1.5.3 Пример использования метода с промежуточной одномерной оптимизацией 25
1.5.4 Сравнение с методом проектирования на основе потенциала 27
1.5.5 Применение метода для решения задачи оптимального управления с терминальным функционалом 29
2 Ньютоновский алгоритм проектирования с гарантированной сходимостью 31
2.1 Предварительные замечания 31
2.2 Описание численного метода 31
2.3 Сходимость метода 32
2.4 Скорость сходимости метода 41
3 Алгоритм решения задачи захвата точки семейством выпуклых множеств 45
3.1 Постановка задачи 45
3.2 Описание численного метода 45
3.3 Сходимость численного метода 46
3.4 Скорость сходимости метода 49
3.5 Некоторые примеры расчетов 58
4 Алгоритм решения задачи быстродействия на основе проектирования начального состояния на соприкасающиеся эллипсоиды 60
4.1 Описание численного метода 60
4.2 Скорость сходимости метода : 61
4.3 Некоторые примеры расчетов 70
4.4 Решение задачи управления линейным динамическим объектом 73
4.5 Замечания об эффективности метода 77
5 Ньютоновский алгоритм решения задачи быстродействия с гарантированной сходимостью 79
5.1 Описание численного метода 79
5.2 Сходимость метода 80
5.3 Скорость сходимости метода 85
Приложения 92
