Введение
1 Предварительные сведения 12
1.1 Банаховы пространства 12
1.2 Банаховві алгебрві и их модули 18
1.3 Относителвная гомология и оснащеннвіе категории 22
2 Общая теория 26
2.1 Проективноств, инъективноств и плоскоств 26
2.1.1 Метрическая и топологическая проективноств 26
2.1.2 Метрическая и топологическая проективноств идеалов и циклических
2.1.3 Метрическая и топологическая инвективноств 34
2.1.4 Метрическая и топологическая плоскоств 38
2.1.5 Метрическая и топологическая плоскоств идеалов и циклических модулей 40
2.2 Влияние банаховой геометрии 43
2.2.1 Гомологически тривиалвнвіе аннуляторнвіе модули 43
2.2.2 Гомологически тривиалвнвіе модули над банаховвіми алгебрами со спе-циалвной геометрией 46
2.3 Далвнейшие свойства проективнвгх, инвективнвгх и плоских модулей 54
2.3.1 Гомологическая тривиалвноств модулей при замене алгебрві 54
2.3.2 Плоские модули и инвективнвіе идеалві 58
3 Приложения к алгебрам анализа 63
3.1 Приложения к модулям над С -алгебрами 63
3.1.1 Пространственнвіе модули 63
3.1.2 Проективнвіе идеалві С -алгебр 64
3.1.3 Инвективнвіе идеалві С -алгебр 68
3.1.4 Плоские идеалві С -алгебр 71
3.1.5 ЦН)- и Б(Я)-модули 73
3.2 Приложения к гармоническому анализу з
3.2.1 Предварительные сведения по гармоническому анализу 81
3.2.2 Ьі(С)-модули 83
3.2.3 М(С)-модули 86
3.2.4 Банахово-геометрические ограничения 87
3.3 Пример “маленькой” категории 91
3.3.1 Предварительные сведения по теории меры и Lp-пространствам 91
3.3.2 Категория .В(П,Е)-модулей Lp 93
3.3.3 Операторы умножения 93
3.3.4 Гомологическая тривиальность категории В(П,Е)-модулей Lp 109
Заключение 111
Список литературы
