Введение
1. Достаточные условия существования единственного и дифференцируемого решения 14
1.1 Матричные пучки и полиномы 14
1.2 Достаточные условия существования единственного решения системы интегро-дифференциальных уравнений 20
1.3 Особенности вырожденных интегро-дифференциальных уравнений 23
2. Численные методы решения интегро-дифференциальных уравнений с тождественно вырожденной матрицей перед старшей производной 27
2.1 Многошаговые методы решения систем интегро-дифференциальных уравнений 27
2.2 Области устойчивости 42
2.3 Численные эксперименты 52
3. Численное решение сингулярных нелинейных интегро-дифференциальных уравнений при моделировании в пограничных средах «жидкость-газ» 56
3.1 Интегро-дифференциальные уравнения с сингулярными точками 56
3.2 Задача о p-лапласиане 58
3.3 Описание программы для решения сингулярных интегро-дифференциальных уравнений 66
4. Математическое моделирование в электрических цепях 72
4.1 Вспомогательные сведения из теории электроцепей 72
4.2 Общие принципы построения математических моделей электроцепей 75
4.3 Многоконтурная электрическая цепь 79
Заключение 92
Список литературы 93
