Введение
Глава 1. Математическая модель транспортировки газа по донным газопроводам в северных морях
1.1. Физическая постановка задачи 22
1.2. Двумерная математическая модель установившегося неизотермического турбулентного течения многокомпонентного неидеального сжимаемого газа при малых числах Маха в цилиндрическом газопроводе 24
1.3. Формы задания рельефа трассы 30
1.4. Полуэмпирические модели турбулентности в трубах 30
1.5. Выбор уравнения состояния многокомпонентной неидеальной смеси газа 35
1.6. Связь внутренней энергии с температурой и плотностью газовой смеси 36
1.7. Решение стационарной задачи о распределении температуры в многослойной стенке газопровода 38
1.8. Замкнутая система уравнений, моделирующая установившееся неизотермическое турбулентное течение многокомпонентного неидеального сжимаемого газа при малых числах Маха в цилиндрическом газопроводе с определяющим уравнением Новожилова-Павловского, уравнением состояния Редлиха-Квонга, дополненная граничными условиями на входе и на внешней поверхности газопро вода (модель) 41
Глава 2. Расчет профиля локального расхода сжимаемого газа в гидравлически гладких и шероховатых газопроводах
2.1. Процедура расщепления системы уравнений модели 1 44
2.2. Аналитическое решение задачи расчета профиля локального расхода в гидравлически гладких газопроводах 47
2.3. Итерационная процедура решения задачи расчета профиля локального расхода в шероховатых газопроводах 55
Глава 3. Математическая модель транспортировки газа по донным газопроводам с учетом оледенения
3.1. Осреднение по сечению уравнений модели I с учетом решения задачи о профиле локального расхода (модель II) 63
3.2. Расчет толщины слоя льда на поверхности газопровода при постоянных температурах газа и окружающей среды 71
3.3. Расчет зависимости вектора плотности потока тепла на внутренней поверхности газопровода от ширины слоя льда 78
3.4. Обобщенная математическая модель (модель III), учитывающая оледенение донного газопровода, и итерационная процедура решения системы уравнений модели III 81
Глава 4. Численное решение задачи расчета характеристик транспортируемого газа по донным газопроводам с учетом оледенения
4.1. Приведение уравнений модели III к безразмерному виду, безразмерные комплексы задачи 85
4.2. Преобразование безразмерных уравнений модели III к замкнутой системе обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений, разрешенных относительно производных 88
4.3. Численный расчет вариантов транспортировки природного газа по донным газопроводам при наличии оледенения 91
Заключение 95
Литература 100
