Введение
Глава 1. Введение
1.1 Общая характеристика работы
Актуальность темы исследования и степень ее разработанности 8
Цели и задачи 10
Научная новизна работы 12
Научная и практическая значимость работы 14
Методология и методы исследования 14
Основные положения (результаты), выносимые на защиту 15
Апробация работы 16
1.2 Введение в известные методы и модели единичных нейронов и нейронных популяций 17
1.2.1 Классификация моделей единичных нейронов 17
1.2.2 Одноточечные модели единичных нейронов: пороговый нейрон-интегратор 20
1.2.3 Одноточечные модели единичных нейронов: пороговый нейрон-интегратор с шумом 22
1.2.4 Одноточечные модели единичных нейронов: биофизически подробная модель нейрона типа Ходжкина-Хаксли с активными натриевыми и калиевыми каналами 23
1.2.5 Кабельное уравнение для распределенного нейрона 26
1.2.6 Синаптические токи 27
1.2.7 Управляющие параметры нейрона 27
1.2.8 Метод динамического управления стимулирующим током нейрона (Dynamic-clamp) 29
1.2.9 Типы моделей популяций 1.2.10 Частотная модель популяции (Firing Rate) 34
1.2.11 Модели популяций на основе уравнения для распределения вероятности нейронов в пространстве фазовых параметров их состояния (PDA- probability Density Approach) 36
Уравнение Фоккера-Планка для распределения по потенциалу 38
Уравнение для плотности со временем до следующего спайка 39
Уравнение для рефрактерной плотности с фазой t для SRM-нейронов 40
1.2.12 Уравнение пространственного распространения импульсации по коре 42
1.3 Некоторые сведения об устройстве первичного зрения 46
1.3.1 Функция подкорковых структур 46
1.3.2 Строение и функция первичной зрительной коры 49
1.4 Заключение к главе 1 53
Глава 2. Модели единичного нейрона и метод оценки входных сигналов 55
2.1 Двух-компартментная модель 57
2.1.1 Вывод уравнений модели 57
Обозначения. 59
Однокомпартментная модель нейрона. 60
Модель точечной сомы и цилиндрического дендрита. 60
Двухкомпартментная модель. 61
2.1.2 Связь экспериментальных ПСТ и ПСП 63
2.1.3 Сравнение ПСП в 1- и 2-компартментной моделях
2.2 Эффективная модель пирамидного нейрона (модель Graham a)
2.3 Модель коркового адаптивного нейрона с шумом 73
2.4 Пороговая модель реалистичного нейрона 74
2.5 Марковская модель натриевых каналов с динамическим порогом
2.5.1 Экспериментальная методика электрофизиологических регистрации в срезах 83
2.5.2 Модели единичных нейронов 84
2.5.3 Новая марковская модель натриевых каналов с динамическим порогом 2.5.3 LIF-модель с динамическим порогом 86
2.5.4 Результаты экспериментов 87
2.5.5 Сравнение стандартных моделей нейрона 90
2.5.6 Феноменологическая модель натриевых каналов 94
2.5.7 Модель LIF с динамическим порогом воспроизводит эффект деления 96
2.6 Обратная задача оценки синаптических проводимостеи по единственной внутриклеточной записи: Метод фиксации спайков (Firing-Clamp) 100
2.6.1 Проблема оценки синаптических проводимостеи 100
Классический метод оценки проводимостеи по повторяющимся записям потенциала в режиме фиксации тока 101
Методы оценки проводимостеи по неповторяющимся записям 102
Свойства управления нейроном и принципы оценки входных сигналов 103
Идея предлагаемого подхода 105
2.6.2 Методы: новый метод оценки проводимостеи по неповторяющейся записи в режиме фиксации спайков "Firing-clamp" 106
Приготовление диссоциированных клеток и электрофизиология 106
Протокол фоновой стимуляции 107
Калибровка 109
Регистрация 109
Анализ данных ПО
2.6.3 Методы: оценка динамики потенциала реверсии GABA-эргических синапсов 112
2.6.4. Результаты: "Firing-clamp" в модели 114
Модель нейрона и входных сигналов 114
Шум 114
Параметры 115
Калибровка 115
"Регистрация" и оценка проводимостеи 117
2.6.5. Результаты: "Firing-clamp" в экспериментах in vitro 119
2.6.6. Обсуждение метода "firing-clamp" 122
2.7 Заключение к главе 2 124
Глава 3. Модель статистического ансамбля (популяции) нейронов (conductance-based refractory density (CBRD) approach и модифицированная частотная модель) 126
3.1 Постановка задачи 126
3.2 Модель популяции адаптивных нейронов с аппроксимациями типа Ходжкина-Хаксли (модель ансамбля пирамидных нейронов)
3.2.1 Популяционная модель на основе плотности распределения 130
3.2.2 Уравнение Фоккера-Планка для вычисления вероятности генерации спайка Н 134
3.2.3 Решение уравнения Фоккера-Планка для функции Н 137
3.3. Обобщение модели популяции на случай цветного шума 143
3.3.1 Вывод функции риска 145
3.3.2 Проверка аппроксимации функции риска в сравнении с решением уравнения ФП для задачи
о достижении барьера 153
3.4 Частный случай модели популяции пороговых нейронов-интеграторов 156
3.4.1 Полная система уравнений 156
3.4.2 Аналитическое решение в стационарном случае 157
3.4.3 Сравнение популяции пороговых нейронов-интеграторов с популяцией нейронов Ходжкина-Хаксли 158
3.5 Тестирование CBRD модели 160
3.5.1 Сравнение CBRD-модели с методом Монте-Карло, уравнением Фоккера-Планка для распределения по потенциалу и частотными моделями в случае пороговых нейронов-интеграторов с шумом при стимуляции ступенькой тока 160
3.5.2 Сравнение CBRD-модели с аналитическим решением в случае стационарной генерации спайков пороговыми нейронами-интеграторами с шумом 163
3.5.3 CBRD-модель и метод Монте-Карло для нейронов типа Ходжки на-Хаксли в случае
стимуляции ступенькой тока 164
3.5.4 CBRD с цветным шумом и решение методом Монте-Карло в случае стимуляции ступенькой тока 167
3.5.5 CBRD с цветным шумом и аналитические решения для стационарного режима 168
3.5.6 CBRD с цветным шумом для полной модели популяции корковых адаптивных нейронов типа Ходжкина-Хаксли 169
3.5.7 Сравнение популяционных моделей при моделировании постсинаптических потенциалов 170
3.5.8 Пример применения CBRD-модели для трактовки экспериментальных данных об ориентационной настройке потенциала и спайковых ответов нейронов зрительной коры 172
3.5.9 Сравнение CBRD-модели адаптивных нейронов с экспериментом 175
3.5.10 Обсуждение результатов тестирования и качества CBRD-подхода 177
3.6 Упрощённая частотная модель (firing-rate) 182
3.6.1 Частотная модель неадаптивных пороговых нейронов-интеграторов 182
3.6.2 Частотная модель адаптивных пороговых нейронов-интеграторов 187
3.7 Модель шума 197
3.8 Модель внеклеточного потенциала 199
Введение 199
Модель пассивного нейрона с цилиндрическим дендритом и сосредоточенной СОМОЙ 201
Внеклеточный потенциал 201
Двух-компартментная модель нейрона 202
Частотная модель популяции двух-компартментных нейронов 204
Минимальная модель, связывающая синаптические токи с внеклеточным потенциалом 205
Пример моделирования 206
3.9 Заключение к главе 3 207
Глава 4. Модели связанных популяций 209
4.1 Пространственно-сосредоточенные модели 209
4.1.1 Аппроксимации синаптических токов по экспериментальным данным 209
4.1.2 Модель самовозбуждающейся популяции адаптивных пирамидных нейронов {Модель
интериктальной активности) 211
4.1.3 Модель гамма-ритма: популяция интернейронов с самоторможением и электрическими связями 214
4.1.4 Модель гамма-ритма в гиппокампе с участием возбуждающих и тормозных популяций 222
4.1.5 Пример моделирования с помощью частотной модели популяции нейронов 231 4.2. Пространственно-распределённые модели корковой ткани 235
4.2.1 Уравнение пространственного распространения спайковой активности 235
4.2.2 Модель внеклеточной стимуляции коры 236
4.3 Заключение к главе 4 238
Глава 5. Численные методы и программная реализация 239
5.1 Численная схема для уравнений переноса модели нейронной популяции в терминах рефрактерной плотности 239
5.2 Численная схема для гиперболического уравнения второго порядка пространственного распространения спайковой активности вдоль поверхности коры 241
5.3. Компьютерная программа моделирования биоэлектрической активности
корковых нейронных популяций в рамках континуального подхода 249
5.4 Заключение к главе 5 257
Глава 6. Модель зрительной коры и сопоставление ее с экспериментами 258
6.1 Схема синаптических связей в первичной зрительной коре 258
6.1.1 Схема потенциальных связей 258
6.1.2 Формула для оценки максимальных синаптических проводимостей 262
6.1.3 Матрица максимальных синаптических проводимостей, построенная по электрофизиологическим данным 265
6.2 Биофизически детальная модель взаимосвязанных нейронных популяций,
распределенных вдоль поверхности зрительной коры 275
6.2.1 Введение 276
6.2.2 Метод: "словесная" модель 277
6.2.3 Метод: CBRD-модель популяции возбуждающих нейронов 280
6.2.4 Метод: CBRD-подход для популяции интернейронов 286
6.2.5 Метод: синаптические проводимости 288
6.2.6 Метод: пространственные связи 289
6.2.7 Метод: стимуляция 291
6.2.8 Метод: параметры 294
6.2.9 Результаты: введение 295
6.2.10 Результаты: эффект востановления паттернов в ответах на сложный зрительный стимул
296
6.2.11 Результаты: спайковая активность единичных нейронов 300
6.2.12 Результаты: электрическая внеклеточная стимуляция: моносинаптические ответы 301
6.2.13 Результаты: электрическая внеклеточная стимуляция: пространственно-временные паттерны возбуждения 303
6.2.14 Результаты: ответы на зрительную стимуляцию неподвижными изображениями-решетками 311
6.2.15 Результаты: ответы на зрительную стимуляцию движущимися изображениями-решетками 316
6.2.16 Выводы 320
6.3 Иерархия моделей зрительной коры 323
6.3.1 Введение 324
6.3.2 Методы 329
6.3.2.1 Модели единичных популяций 329
6.3.2.1.1 Пороговый нейрон-интегратор (LIF) с утечкой и шумом, пропорциональным проводимости 330
Модель нейрона. 330
Популяционная частота спайков. 331
Модель шума. 331
6.3.2.1.2 Частотная (firing-rate, FR) модель 332
6.3.2.1.3 Модель на основе уравнения Фоккера-Планка (FP) 333
6.3.2.1.4 CBRD-модель для LIF-нейронов 334
6.3.2.1.5 Модель популяции возбуждающих нейронов (2-х компартментных, адаптивных, типа Ходжкина-Хаксли) 336
6.3.2.1.6 Модель популяции тормозных нейронов (1 компартментных, типа Ходжкина-Хаксли) 340
6.3.2.2 Модели популяций, распределенных на кольце ориентации и в 2-d пространстве коры
341
6.3.2.2.1 Частотная модель кольца (FR-ring) 341
6.3.2.2.2 Частотная модель кольца с шунтированием (FR-ring with shunt) 343
6.3.2.2.3 Модель кольца в форме УФП (FP-ring) 344
6.3.2.2.4 CBRD-модель кольца 344
6.3.2.2.5 Синаптические токи и проводимости 344
6.3.2.2.6 Пространственный профиль связей 346
6.3.3 Результаты 349
6.3.3.1 Соотношения параметров моделей 349
6.3.3.1.1 Проекция 2-d архитектуры связей на кольцо ориентации 349
6.3.3.1.2 Редукция 2-х компартментных нейронов типа Ходжкина-Хаксли к LIF-нейронам 352
6.3.3.1.3 Редукция двух-популяционной CBRD-модели кольца к FP-модели кольца 354
Однопараметричность стационарной частоты спайков LIF-нейрона с шумом, зависящим от
проводимости. 354
Порогово-линейная аппроксимация для частоты спайков LIF-нейрона с шумом. 354
Стационарные синаптические сигналы. 355
6.3.3.1.4 Редукция FP-модели кольца и FR-модели кольца с шунтированием к FR-модели кольца без шунтирования 359
6.3.3.1.5 Набор параметров 360
6.3.3.2 Результаты моделирования и сравнения моделей 362
6.3.3.2.1 Установившееся решение: усиление ориентационной настройки 364
6.3.3.2.2 Эффект инвариантности к контрасту: влияние адаптации и NMDA-каналов 370
6.3.3.2.3 Переходные режимы 372
6.3.3.2.4 Эффект виртуального вращения 373
6.3.3.2.5 Остаточный эффект изменения ориентации (tilt after-effect) 374
6.3.3.2.6 Эффекты пространственного распространения активности 376
6.3.4 Обсуждение результатов 376
6.4 Заключение к главе 6 378
Заключение 381
Выводы 386
Список сокращений и условных обозначений 388
Литература
