Введение
Глава 1. Трещины с взаимодействием берегов на границе соедине ния материалов 19
1.1. Модели трещины со связями в концевой области 20
1.2. Коэффициенты интенсивности напряжений для трещин на границе соединения материалов 29
1.3. Модель концевой области трещины на границе соединения материалов
1.3.1. Адгезионное соединение полимеров 41
1.3.2. Композиционные материалы, армированные волокнами 47
1.3.3. Феноменологические законы деформирования связей между берегами трещины 54
1.4. Термофлуктуационная модель кинетики связей в механике разрушения 60
Глава 2. Методы расчета напряженно-деформированного состояния и коэффициентов интенсивности напряжений при учете взаимодействия берегов трещин на границе соединения материалов 66
2.1. Расчет напряженно-деформированного состояния на границе соединения материалов и в концевой области прямолинейной трещины. Постановка задачи 68
2.1.1. Система сингулярных интегро-дифференциальных уравнений для задач о трещине со связями с нелинейной диаграммой деформирования на границе соединения материалов 72
2.1.2. Раскрытие трещины с учетом связей и расчет напряжений на границе соединения материалов 76
2.1.3. Коэффициенты интенсивности напряжений для прямолинейной трещины с взаимодействием берегов на границе соединения полуплоскостей Сингулярные интегро-дифференциальные уравнения для задачи о трещине со связями в концевой области, на границе соединения материалов. Численное решение 83
2.2.1. Коллокационная схема с полиномиальной аппроксимацией 86
2.2.2. Методика решения для связей с нелинейной диаграммой деформирования 89
2.2.3. Кинетика связей в концевой области трещины на границе соединения материалов. Шаговая по времени схема расчета 92
2.2.4. Сходимость численного алгоритма. Сравнение с численно-аналитическими и экспериментальными результатами 98
Области конечного размера. Граничные интегральные уравнения для задач о трещинах со связями в концевой области на границах соединения материалов 104
2.3.1. Граничные интегральные уравнения для кусочно однородных областей с трещинами на границах со
единения материалов 104
2.3.2. Аппроксимация переменных задачи и моделирование асимптотических распределений перемещений и напряжений вблизи трещин 109
2.3.3. Формирование дискретного представления граничных интегральных уравнений при наличии трещин
со связями между подобластями 117
Сопоставление результатов расчетов методами сингулярных интегро-дифференциальных и граничных интегральных уравнений 124
2.4.1. Трещина со связями в концевой области, на границе соединения материалов. Раскрытие трещины и усилия в связях 127
2.4.2. Коэффициенты интенсивности напряжений для трещин со связями в концевой области на границе соединения материалов 130
Глава 3. Задачи для трещин с концевой областью на границе соединения материалов 133
3.1. Прямолинейная трещина с линейно-упругими связями в концевой области, на границе соединения материалов 134
3.1.1. Напряженно-деформированное состояние в концевой области трещины. Влияние механических свойств материалов и связей 135
3.1.2. Трещина со связями в концевой области при действии растягивающих и сдвиговых внешних нагрузок 152
3.2. Прямолинейная трещина на границе соединения материалов со связями с нелинейной диаграммой деформирования 157
3.2.1. Сходимость численного решения. Влияние формы кривой деформирования связей 158
3.2.2. Напряженное состояние в концевой области трещины со связями с нелинейной диаграммой деформирования 171
3.3. Области конечного размера. Трещины со связями в концевой области, на границе соединения материалов 176
3.3.1. Дуговая трещина со связями в концевой области, на границе соединения включения и матрицы 177
3.3.2. Взаимодействие трещин со связями в концевой области с препятствиями и границами раздела сред 182
3.3.3. Трещина со связями в концевой области, на границе неидеального соединения материалов 188
Глава 4. Критерий формирования и роста трещин со связями в концевой области, на границе соединения материалов 196
4.1. Нелокальный критерий квазистатического роста трещин сосвязями в концевой области 198
4.1.1. Трещина на границе соединения материалов. Критерий разрушения 201
4.1.2. Режимы квазистатического роста трещин 206
4.1.3. Трещина с малой концевой областью. Эквивалентность критериев разрушения 208 4.2. Нелокальный критерий разрушения. Трещина с постоянными
напряжениями в связях. Аналитический анализ 210
4.2.1. Докритический рост трещины. Начальный разрез, свободный от связей 216
4.2.2. Докритический рост трещины. Трещина, заполненная связями 219
4.2.3. Квазистатический рост трещины со связями в концевой области 225
4.3. Анализ предельных случаев. Сопоставление критериев раз
рушения 231
4.3.1. Модели когезионного типа 232
4.3.2. Трещина с малой концевой областью 237
4.3.3. Сопоставление силового и энергетического критериев роста трещин 241
Глава 5. Анализ трещиностойкости соединений материалов 248
5.1. Коэффициенты интенсивности напряжений и энергетические характеристики трещины при нелинейном законе деформи рования связей 248
5.1.1. Влияние механических свойств материалов и связей на коэффициенты интенсивности напряжений 249
5.1.2. Энергетические характеристики трещины со связями в концевой области, на границе соединения материалов256
5.2. Трещиностойкость соединений материалов при различных законах деформирования связей в концевой области трещины 263
5.2.1. Применение нелокального критерия квазистатического роста трещин при различных законах деформирования связей в концевой области трещины 264
5.2.2. Моделирование трещиностойкости соединений материалов. Линейно-упругие связи 273
5.2.3. Моделирование трещиностойкости соединений материалов. Связи с нелинейной диаграммой деформирования 285
5.3. Кинетика связей в концевой области трещины. Формирова ние дефектов на границе соединения материалов 292
5.3.1. Анализ термофлуктуационной модели кинетики связей в концевой области трещины 292
5.3.2. Формирование трещин из зоны ослабленных связей на границе соединения материалов 298
5.3.3. Термофлуктуационная модель разупрочнения нано композиционных материалов 305
Заключение 309
Приложение 312
Литература
