Модели многопараметрических бифуркаций для обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого порядка в краевых задачах о дивергенции удлинённой пластины в сверхзвуковом потоке газа

Введение
Глава 1. Моделирование статической потери устойчивости удлинённой пластины в сверхзвуковом потоке газа сжимаемой/растягиваемой внешними краевыми усилиями 16
1.1 Двупараметрические бифуркации для ОДУ четвёртого порядка. Применение методов теории ветвления решений нелинейных уравнений 16
1.2 Граничные условия А и С 26
1.3 Граничные условия В 33
1.4 Граничные условия В 42
1.5 Описание комплекса программ и численных методов по определению критических многообразий и построению асимптотики бифуркационных задач 45
Глава 2. Моделирование статической потери устойчивости удлинённой упруго опертой пластины в сверхзвуковом потоке газа 52
2.1 Однопараметрические бифуркации для ОДУ четвёртого порядка. Применение методов теории ветвления решений нелинейных уравнений и теории катастроф 52
2.2 Граничные условия В 60
2.3 Граничные условия В 69
Глава 3. Общая модель дивергенции тонкой удлинённой упруго опертой пластины в сверхзвуковом потоке газа 73
3.1 Многопараметрические бифуркации для ОДУ четвёртого порядка. Применение методов теории ветвления решений нелинейных уравнений 73
3.2 Граничные условия В 86
3.3 Граничные условия В 97
3.4 Граничные условия D 102
Заключение 109
Литература 110