Введение
Глава 1. Теория производных финансовых инструментов 16
1.1. Рынки производных инструментов 16
1.1.1. Форварды 19
1.1.2. Фьючерсы 24
1.1.3. Опционы 27
1.2. Непрерывные модели ценообразования опционов 35
1.2.1. Модель Блэка-Шоулса. Безарбитражность и полнота финансовых рынков 35
1.2.2. Показатели чувствительности цены опциона к факторам риска 43
1.2.3. «Улыбка» волатильности 50
1.2.4. Построение «улыбки» волатильности по историческим данным базового актива 61
1.2.5. Модели с переменной и стохастической волатиль-ностью 73
1.3. Дискретные модели ценообразования опционов 82
1.3.1. Модель Кокса-Росса-Рубинштейна. Триномиальные деревья 82
1.3.2. Древовидные модели заданного распределения вероятностей и подразумеваемой волатильности 90
1.3.3. Сеточные методы расчета GARCH-моделей 101
1.4. Выводы 105
Глава 2. Стратегии и модели арбитража на рынке производных инструментов 108
2.1. Арбитраж и управление риском портфеля производных инструментов 108
2.2. Модель динамики кривой волатильности опционов 115
2.2.1. Аппроксимация кривой волатильности 115
2.2.2. Прогнозирование подразумеваемой волатильности опционов «у денег» 125
2.2.3. Прогнозирование цен закрытия опционов 134
2.3. Модели многоэтапного стохастического программирования 143
2.3.1. Управление активами и пассивами 143
2.3.2. Результаты экспериментов. Некоторые известные системы 149
2.4. Интервальное экспертное прогнозирование экономических переменных 153
2.4.1. Формирование портфеля опционов 156
2.4.2. Методология эксперимента 159
2.4.3. Результаты 163
2.5. Генерация сценариев для управления портфелем производных инструментов 165
2.6. Динамические модели управления портфелем 172
2.7. Выводы 191
Глава 3. Управление портфелем в условиях залоговых ограничений 193
3.1. Залоговая система биржи EUREX. Модель управления портфелем производных инструментов EUREX 194
3.2. Залоговые требования системы SPAN к портфелю фьючерсов и опционов 202
3.2.1. Рисковые массивы и сканируемый риск 207
3.2.2. Взнос за спрэд между инструментами одного класса 212
3.2.3. Взнос за поставку в текущем месяце 216
3.2.4. Кредиты за спрэды между инструментами различных классов 219
3.2.5. Минимальная ставка по коротким опционам и расчет начальной маржи 232
3.3. Управление портфелем фьючерсов и опционов при ограничениях London SPAN 240
3.3.1. Модель управления портфелем 240
3.3.2. Методы решения задачи управления портфелем 251
3.4. Система HEDGER исследования алгоритмов оптимизации портфеля 257
3.4.1. Функции и рабочая среда системы HEDGER 257
3.4.2. Решение задачи оптимизации портфеля с учетом залоговых ограничений 263
3.5. Управление портфелем фьючерсов и опционов на индекс S&P 500 на основе системы ARBITR 266
3.6. Выводы 271
Глава 4. Оценка эффективности управления портфелем 273
4.1. Анализ известных моделей оценки эффективности управления 273
4.2. Формализация требований к моделям оценки эффективности управления портфелем 280
4.3. Модель «собственного эталона» 284
4.4. Применение модели «собственного эталона» для портфелей различных финансовых инструментов 290
4.5. Программная система TREASURE 293
4.5.2. Пользовательский интерфейс и структуры баз данных 296
4.5.3. Импорт информации в базы данных 310
4.6. Выводы 321
Заключение 323
Список использованной литературы 326
Основные обозначения 358
Приложение 363
