Введение
ГЛАВА 1. Методы частотно-временного анализа импульсных сигналов 10
1.1 Геоакустическая эмиссия как пример импульсного сигнала 10
1.2 Методы частотно-временного анализа импульсных сигналов и их применение к анализу сигналов ГАЭ. Сравнительная характеристика 14
1.2.1 Преобразование Фурье. Методы периодограмм и коррелограмм 15
1.2.2 Параметрические методы спектрального анализа 18
1.2.3 Методы, основанные на анализе собственных векторов и значений матрицы ковариаций 18 1.2.4. Оконное преобразование Фурье. Проблема частотно-временной локализации 20
1.2.5 Вейвлет-преобразование 22
1.2.6 Вейвлет-пакеты 28
1.2.7 Преобразование Вигнера-Вилля. Классы Коэна 30
Выводы главы 1 32
Глава 2. Разреженная аппроксимация как метод эффективного анализа импульсных сигналов 33
2.1 Разреженная аппроксимация 33
2.1.1 Задача разреженной аппроксимации 33
2.2 Подходы к решению задачи разреженной аппроксимации 35
2.2.1 Преследование базиса 35
2.2.2 Согласованное преследование 36
2.3 Выбор словаря для разреженной аппроксимации сигналов ГАЭ 37
2.3.1. Словарь Габора 38
2.3.2. Словарь Берлаге 41
2.4 Сравнение алгоритмов разреженной аппроксимации на примере сигналов ГАЭ 45
2.5 Выбор метода исследования сигналов ГАЭ 50
Выводы главы 2 51
Глава 3. Модель импульсного сигнала на базе разреженных аппроксимационных схем 53
3.1 Модель импульса ГАЭ 53
3.2 Комбинированный словарь 57
3.3 Адаптивное согласованное преследование как метод идентификации модели 59
3.3.1 Процедура уточнения 60
3.3.2 Правило останова 65
3.4 Методы анализа модели 68
3.4.1 Разреженное представление в частотно-временной области 68
3.4.2 Устойчивость адаптивного согласованного преследования к шуму 70
Выводы главы 3 74
Глава 4. Моделирование и исследование сигналов ГАЭ 76
4.1. Программный комплекс обработки сигналов ГАЭ методом адаптивного согласованного преследования 76
4.1.1. Подсистема генерации словарей 77
4.1.2 Подсистема анализа сигналов 80
4.1.3 Подсистема моделирования сигналов 83
4.1.4 Методы визуализации 86
4.2 Оценка распределений параметров модели 88
4.2.1 Количество атомов в разложении. Доля импульсов с ПИН 88
4.2.2 Оценка распределения частот атомов 90
4.2.3 Оценка распределения параметров, зависящих от времени 92
4.2.4. Анализ невязки 99
4.3 Анализ реальных сигналов 101
4.3.1 Алгоритм очистки от шумов сигналов ГАЭ 101
4.3.2 Связь между размерами сдвигового источника и частотой генерируемого сигнала 104
Выводы главы 4 110
Заключение 112
Список использованных источников 113
