Введение
Глава 1. Математические модели и метод для исследования диэлектрической проницаемости слоистого нанокомпозита спериодической структурой 14
1.1 Введение 14
1.2 Математические принципы описания взаимодействия электромагнитного излучения с нанокомпозитными структурами 16
1.3 Математическое моделирование нанокомпозитов с простой структурой 23
1.4 Метод определения диэлектрической проницаемости слоистого нанокомпозита с периодической структурой 34
1.5 Математическая модель диэлектрической проницаемости блока нанокомпозита на основе подхода Аграновича-Гинзбурга 37
1.6 Математические модели диэлектрической проницаемости нанокомпозита на основе теории эффективной среды
1.6.1 Математическая модель диэлектрической проницаемости слоистого нанокомпозита основной морфологии 44
1.6.2 Математические модели диэлектрической проницаемости слоистого нанокомпозита сложных морфологии 47
1.6.3 Математические модели диэлектрической проницаемости нанокомпозита слоистых морфологии с включениями
1.7 Моделирование диэлектрической проницаемости нанокомпозита с использованием метода эквивалентных схем 69
1.8 Выводы к первой главе 73
Глава 2. Математические модели и метод для исследования электропроводности слоистого нанокомпозита с периодической структурой з
2.1 Введение 74
2.2 Моделирование электропроводности нанокомпозита с использованием теории обобщенной проводимости 75
2.3 Алгоритм восстановления тензора электропроводности по значениям потенциала электрического поля 76
2.4 Метод определения электропроводности слоистого нанокомпозита с периодической структурой 80
2.5 Математическая модель электропроводности слоистого нанокомпозита с периодической структурой на основе уравнений Кубо-Гринвуда 82
2.6 Математическая модель электропроводности нанокомпозита на основе теории эффективной среды 86
2.7 Моделирование электропроводности нанокомпозита с использованием метода эквивалентных схем 88
2.8 Выводы ко второй главе 90
Глава 3. Комплекс программ для исследования электрических свойств анизотропных слоистых нанокомпозитов с периодической структурой 91
3.1 Введение 91
3.2. Программный комплекс для исследования электрических свойств нанокомпозита 92
3.3 Структура программного комплекса для исследования слоистых нанокомпозитов 95
3.4 Количественная оценка сложности нанокомпозита, реализованная в программном комплексе
3.4.1 Расчет допустимого интервала масштабов 97
3.4.2 Расчет дробной размерности (емкости) для моделей нанокомпозитов с периодической структурой 102
3.4.3 Вычисление размерностей Хаусдорфа, Минковского и показателя Херста для моделей нанокомпозитов ПО
3.5 Интерфейс программного комплекса 115
3.6 Использование комплекса программ и цифровых методов в натурном эксперименте по исследованию нанокомпозитов 120
3.7 Выводы к третьей главе 124
Заключение 125
Список используемой литературы
