Введение
Глава 1. Моделирование стационарных распределений ионов в высокочастотных ловушках и ионопроводах . 16
1. Введение 16
2. Математическая модель и вариационная постановка задачи 16
3. Сведение задачи к конечномерной 18
3.1. Специальное представление кулоновского потенциала в плоском случае 18
3.2. Кубическая сплайновая аппроксимация гармоник потенциала в круге K 23
4. Результаты численного моделирования 27
4.1. Сравнение с аналитической моделью 27
4.2. Примеры расчета высокочастотных систем транспортировки ионов 29
4.3. Случай высокочастотных ловушек с учетом DC-поля 31
5. Возможные обобщения и выводы 33
5.1. Возможности построения алгоритма для решения задачи в трехмерной постановке 33
5.2. Выводы 36
Глава 3. Теоретические и программные аспекты моделирования эффектов пространственного заряда в коротких ионных пучках 38
1. Введение 38
2. Модифицированный метод Барнса-Хата древовидного упорядочения частиц в проблеме многих тел 38
3. Расчет “зеркального” потенциала 43
4. Обобщенный метод вариации начальных параметров на основе метода тау-вариаций 45
5. Реализация алгоритмов расчета пространственного заряда в пакете прикладных программ MASIM 49
5.1. Численное решение тестовых задач 49
5.1.1. Кулоновский потенциал и электрическое поле в статических тестовых задачах 49
5.1.1.1. Изучение сходимости на примере сферического облака ионов 49
5.1.1.2. Изучение сходимости на примере сферического облака ионов , окруженного сферическим электродом 51
5.1.2. Кулоновский потенциал и электрическое поле в динамических тестовых задачах 52
5.1.2.1. Моделирование кулоновской динамики заряженной сферы в свободном пространстве 52
5.1.2.2 Моделирование кулоновской динамики заряженной сферы в проводящем кубе 54
5.2. Распараллеливание и оптимизация вычислительного процесса 59
6. Выводы 60
ГЛАВА 3. Моделирование многоотражательного времяпролетного масс анализатора 61
1.Введение 61
2. Оптимизация потенциалов для многоотражательной ловушки 61
3. Постановка эксперимента: инжекция ионов и их детектирование 65
4. Математическое моделирование резонансных эффектов пространственного заряда 71
4.1. Эффект самофокусировки в многоотражательной времяпролетной системе 74
4.2. Эффект коалесценции в масс-анализаторе MS-1 77
5. Особенности процесса коалесценции в мультирефлектроне 81
6. Коалесценция в случае протеиновой модели. 87
7. Выводы 91
Заключение 93
Список литературы 94
