Введение
ГЛАВА 1. Аналитический обзор литературы 12
1.1 Метод решеточных уравнений Больцмана (РМБ) 12
1.1.1 Обзор распространенных шаблонов скоростей 14
1.1.2 Обзор аппроксимаций интеграла столкновений 16
1.1.3 Учет внешней силы 20
1.1.4 Граничные условия
1.2 РМБ для моделирования многокомпонентного течения 25
1.3 РМБ для моделирования анизотропной диффузии 28
1.4 РМБ для моделирования теплопереноса 28
1.5 Оптимизации потребления памяти в РМБ 29
1.6 Заключение к Главе 1 33
ГЛАВА 2. Анализ суперкомпьютерных технологий 34
2.1 Классификация Флинна архитектур вычислительных систем 35
2.2 Классификация вычислительных систем по доступу к памяти 38
2.3 Программные инструменты для параллельныхираспределенныхвычислений
2.3.1 Message Passing Interface (MPI) 39
2.3.2 Compute Unified Device Architecture (CUDA)
2.4 Совместное использование CUDA и MPI 47
2.5 Заключение к Главе 2 50
ГЛАВА 3. Описание математических моделей и их реализации 51
3.1 Метод решеточных уравнений Больцмана для моделирования процессов
переноса 52
3.1.1 Моделирование однокомпонентного течения 52
3.1.2 Моделирование двухкомпонентного течения 56
3.1.3 Моделирование диффузии 59
3.1.4 Моделирование теплопроводности 61
3.1.5 Граничные условия 62
3.2 Метод дискретных элементов 65
3.3 Оценка производительности программного комплекса 67
3.4 Верификация программного модуля
3.4.1 Течение Пуазейля 72
3.4.2 Абсолютная проницаемость цилиндрической трубы 73
3.4.3 Лобовое сопротивление шара 77
3.4.4 Тест Лапласа 77
3.4.5 Коалесценция двух капель 80
3.4.6 Тест смачивания 80
3.4.7 Диффузия от множества источников 84
3.5 Заключение к Главе 3 85
ГЛАВА 4. Моделирование естественных систем 86
4.1 Определение абсолютной проницаемости пористой среды 86
4.2 Построение петрофизических зависимостей 92
4.3 Моделирование изменения проницаемости проппантных упаковок под нагрузкой 93
4.4 Определение компонентных проницаемостей 96
4.5 Заключение к Главе 4 102
Заключение 104
Список литературы
