Введение
ГЛАВА 1. Методы численного моделирования спиновых систем 15
1.1. Типы взаимодействий 15
1.1.1. Прямой обмен 15
1.1.2. Диполь-дипольное взаимодействие 16
1.1.3. Взаимодействие Рудермана-Киттеля-Касуя-Иосиды 17
1.1.4. Биквадратичный обмен 21
1.2. Модели систем взаимодействующих частиц 22
1.2.1. Модель Изинга 22
1.2.2. Модель Кюри-Вейса 25
1.2.3. XY модель 25
1.2.4. Метод случайных полей обменного взаимодействия 26
1.2.5. Приближение Брэгга-Вильямса 29
1.2.6. Приближение Бете-Пайерлса 32
1.3. Численные эксперименты и методы расчета 34
1.3.1. Методы Монте-Карло 34
1.3.1.1. Алгоритм Метрополиса 34
1.3.1.2. Алгоритм Ванга-Ландау 35
1.3.2. Метод полного перебора 37
1.3.3. Применение высокопроизводительных вычислений при решении физических задач 38
1.3.4. Учет граничных условий 39
1.3.5. Алгоритм Хошена-Копельмана 40
1.3.6. Численное моделирование фазового перехода в модели Кюри-Вейсса 41
1.3.7. О возможности существования 2D металлов 42
1.4. Выводы 44
ГЛАВА 2. Фазовые переходы и критические явления 45
2.1. Классификация фазовых переходов 45
2.1.1. Фазовый переход Березинского-Костерлица-Таулеса 48
2.2. Параметры порядка и термодинамические характеристики 49
2.3. Температуры Кюри для решетчатых моделей спинов Изинга . 50
2.4. Моделирование отклика системы на внешнее поле выше температуры появления спонтанной намагниченности 52
2.5. Выводы 57
ГЛАВА 3. Суперкомпьютерное моделирование магнитных свойств и магнитных явлений в конденсированных средах 58
3.1. Двухподрешеточные магнетики 58
3.1.1. Метод случайных полей взаимодействия и метод Бете-Пайерлса: объединение 58
3.1.2. Двухподрешеточная система 63
3.2. Критические концентрации 66
3.3. Компьютерное моделирование двухподрешеточных магнетиков с короткодействующим обменным взаимодействием 69
3.3.1. Фазовые переходы в модели монослойных двухподрешеточных
магнетиков 70
3.4. Магнитные свойства наноструктурированных пленок в рамках модели Изинга 73
3.5. Вычисление магнитных свойств наноструктурированных пленок методами Монте-Карло 75
3.6. Кластерный анализ 80
3.7. Выводы 81
ГЛАВА 4. Исследование систем с дальнодействующими типами взаимодействий между спинами 82
4.1. Монте-Карло моделирование систем с диполь-дипольным взаимодействием между спинами Изинга на плоской решетке 82
4.2. Монте-Карло моделирование РККИ взаимодействия между спинами Изинга на плоской решетке 83
4.3. Выводы 88
Заключение 90
Список литературы 94
