Введение
1 Введение 4
1.1 Суперструнные меры на пространстве модулей римановых поверхностей 8
1.2 Топологическая теория струн и фробениусовы многообразия 12
1.3 Цель и задачи 17
1.4 Краткое содержание диссертации 17
1.5 Результаты, выносимые на защиту диссертации 19
2 Суперструнные меры в родах д 4 21
2.1 Модулярные формы 21
2.2 Задача нахождения суперструнных мер 23
2.3 Тэта-функции Римана и анзац Грушевского 24
2.4 Решеточные тэта-константы и анзац ОПСМЮ 29
2.5 Связь решеточных и римановых тэта-констант 34
2.6 Странная решетка 40
2.7 Связь анзацев Грушевского и ОПСМЮ 41
3 Суперструнные меры в роде 5 42
3.1 Вырождение 42
3.1.1 Разложение G5 44
3.1.2 Разложение i)5 48
3.1.3 Окончательное выражение 49
3.3 Различие между f и J 52
3.4 Двухточечная функция в роде 4 53
3.5 Случай рода 6 58
4 Симметрия обращения для когомологических теорий поля 60
4.1 Представление действия группы Гивенталя в виде суммы по графам 60
4.1.1 Когомологические теории поля и фробениусовы многообразия 60
4.1.2 Дифференциальные операторы 61
4.1.3 Выражение в терминах графов 62
4.1.4 Эквивалентность описаний 70
4.2 Преобразование обращения 72
4.3 Связь с преобразованиями Шлезингера 81
4.4 Следствия для интегрируемых иерархий 83 4.5 Выводы 84
5 Заключение
