Введение
І. Задачи моделирования конструкции рефлектора 20
1.1. Характеристика процессов деформирования трансформируемых конструкций рефлекторов 20
1.2. Декомпозиция сложной модели 28
1.3. Типы формулировок задач для моделирования конструкции 30
1.4. Кинематика деформирования односвязной области 34
1.5. Описание деформации и меры деформации 37
1.6. Силы внутренних напряжений 39
1.7. Лагранжевы формулировки слабой формы 40
1.8. Конечно-элементная дискретизация слабой формы 45
1.9. Типы постановок задач для моделирования рефлектора 47
2 Нелинейная конечно-элементная аппроксимация упругого движения тела 50
2.1. Дискретизация модифицируемой лагранжевой формулировки 50
2.2. Элементные координаты 56
2.3. Матрица масс 60
2.4. Матричная форма уравнений модифицируемой лагранжевой формулировки 61
2.5. Численное интегрирование 62
2.6. Уравнения полной лагранжевой формулировки 64
2.7. Дискретизация полной лагранжевой формулировки 66
З. Алгоритмы решения дискретной задачи 69
3.1. Формулировка задачи с начальными условиями 69
3.2. Алгоритм метода неявного интегрирования 70
3.3. Линеаризация дискретных уравнений 73
3.4. Матрицы тангенциальной жесткости 76
3.5. Алгоритмы решения дискретных уравнений 83
3.6. Критерии сходимости итерационных процедур 86
3.7. Автоматический контроль длины шага 88
3.8. Моделирование интерфейсов 89
3.9. Формирование многосвязной области 91
4. Размерно-редуцированные модели компонент рефлектора 95
4.1. Представление конечных поворотов 95
4.2. Модель мягкой оболочки зеркала рефлектора 99
4.3. Модель балки в трехмерном пространстве 113
5.Результаты численного моделирования 129
5.1. Крупногабаритный рефлектор как объект моделирования 129
5.2. Проектная геометрия офсетного рефлектора 130
5.3. Модель формообразующей структуры рефлектора 134
5.4. Модель силовой конструкции рефлектора 141
5.5. Реализации алгоритма отыскания равновесной конфигурации на модельных задачах 143
5.6. Определение монтажных напряжений в опорных сетях 148
5.7. Базовое напряженно-деформированное состояние рефлектора 163
Заключение 170
Список использованной литературы
