Введение
1. Проблема моделирования немарковских процессов в сложноструктурированных технических системах 14
1.1. Современные подходы в области построения и анализа сложноструктурированных технических систем 14
1.2. Метод расширения пространства фазовых состояний системы 29
1.3. Полумарковские модели .39
1.4. Постановка задач работы 48
2. Основы теории марковских форм с внешними потоками событий 52
2.1. Основные определения, ограничения и допущения. Физический смысл модели 52
2.2. Аналитическое описание динамики марковской формы. Существование, единственность и устойчивость решения 61
2.3. Математическая модель стационарного режима марковской формы 68
2.4. Выводы 80
3. Моделирование динамики сложных систем на основе марковских форм с внешними потоками событий 81
3.1. Фундаментальные соотношения для стационарного режима марковской формы 81
3.1.1. Соотношения для стационарного режима марковской формы с одним входящим потоком 81
3.1.2. Соотношения для стационарного режима марковской формы с двумя и более входящими потоками
3.2. Моделирование динамики сложных систем на основе марковских форм с внешними потоками событий 1 03
3.3. Решение оптимизационных задач для марковских форм 117
3.4. Выводы 137
4. Марковские модели немарковских процессов 139
4.1. Стохастическая эквивалентность стационарных режимов марковских и немарковских моделей 139
4.2. Метод пересчета интенсивностей потоков как основа марковских моделей немарковских процессов
4.2.1. Подход, основанный на расширении пространства фазовых состояний системы 145
4.2.2. Подход, основанный на полумарковских моделях
4.3. Методика пересчета интенсивностей рекуррентных потоков событий для больших значений последействия 167
4.4. Марковские модели немарковских процессов для множества потоков с последействием 177
4.5. Выводы 191 5. Применение численных методов в теории марковских моделей немарковских процессов 192
5.1. Интерполяция параметров марковских моделей немарковских процессов для нецелочисленных значений последействия 192
5.2. Алгоритмы численных методов расчета марковских моделей немарковских процессов для множества потоков с последействием 200
5.3. Выводы 214
6. Альтернативные модели систем массового обслуживания 215
6.1. Марковские модели немарковских СМО 215
6.1.1. Модели одноканальных немарковских СМО 215
6.1.2. Модели многоканальных немарковских систем массового обслуживания с отказами 222
6.2. Модели систем массового обслуживания с внешними потоками событий 232
6.2.1. Структурные модели СМО с отказами 233
6.2.2. Структурные модели систем массового обслуживания с ожиданием 251
6.3. Выводы 263
7. Практические аспекты моделирования сложноструктурированных систем на основе теории марковских моделей немарковских процессов 264
7.1. Архитектура и методика применения программного комплекса 264
7.2. Основные направления реализации программного комплекса 272
7.3. Оценка характеристик систем на основе марковских моделей немарковских процессов и моделей СМО с внешними потоками событий 278
7.4. Выводы 285
Заключение 287
Список использованных источников
