Введение
Глава 1. Исходные и разрешающие системы уравнений механики многослойных анизотропных пластин 28
1.1. Многослойные анизотропные пластины 28
1.2. Постановка задачи изгиба многослойных пластин в рамках пространственной теории упругости 32
1.3. Постановки задачи изгиба многослойных пластин в рамках теорий пластин
1.3.1. Теория Кирхгофа-Лява 41
1.3.2. Теория Тимошенко 47
1.3.3. Теория Григолюка-Чулкова 53
Глава 2. Метод коллокаций и наименьших невязок 60
2.1. Метод коллокаций 60
2.2. Метод коллокаций и наименьших невязок 65
2.3. Модифицированный метод коллокаций и наименьших невязок
2.3.1. Одномерный случай 77
2.3.2. Двумерный случай 80
2.3.3. Трехмерный случай 82
2.4. Решение тестовых задач 83
2.4.1. Одномерные тестовые задачи 86
2.4.2. Двумерные тестовые задачи 96
2.4.3. Трехмерные тестовые задачи 103
Глава 3. Анализ напряженно-деформированного состояния многослойных прямоугольных пластин 106
3.1. Задачи изгиба изотропной и ортотропной пластин 106
3.2. Расчет напряженно-деформированного состояния пластин на упругом основании 111
3.3. Расчет напряженно-деформированного состояния многослойных пластин 116
3.3.1. Постановка задачи 116
3.3.2. Расчеты в рамках различных теорий 122
3.3.3. Расчет поперечных касательных напряжений 130
3.3.4. Вычислительные затраты 137
Глава 4. Моделирование трехточечного изгиба композитной балки разносопротивляющейся растяжению и сжатию 142
4.1. Разносопротивляющиеся материалы 142
4.2. Математическая модель разносопротивляющейся композитной балки 145
4.3. Расчеты и сравнение с экспериментом 149
Заключение 159
Литература
