Введение
Глава 1. Теоретические основы исследования затруднений студентов педвузов в овладении математическим анализом
1.1. Проблема затруднений в процессе обучения в педагогической и методической литературе 14
1.1.1. Затруднения в педагогической деятельности: ретроспективный анализ педагогической и методической литературы 15
1.1.2. Затруднения в учебной деятельности: ретроспективный анализ педагогической и методической литературы 25
1.2. Частно-методические затруднения студентов педвузов в овладении математическим анализом и методика их изучения 37
1.2.1. Сущность понятия частно-методических затруднений студентов 38
1.2.2. Методика изучения частно-методических затруднений студентов в овладении математическим анализом 43
1.3 Прогнозирование затруднений студентов в овладении математическим анализом 53
1.4 Диагностика затруднений студентов педвузов в овладении математическим анализом 65
Выводы по 1 главе 74
Глава 2. Исследование затруднений студентов педвузов в овладении математическим анализом и их причин объективного характера (на примере раздела «Введение в анализ») 78
2.1. Основные требования к теоретическим знаниям и практическим умениям, полученным студентами в процессе овладения разделом «Введение в анализ» 78
2.2 Диагностика частно-методических затруднений студентов педвузов по результатам изучения раздела «Введение в анализ» 81
2.3. Исследование сложности математического содержания «Введения в анализ» как основной объективной причины частно-методических затруднений студентов 90
2.3.1. Анализ сложности определений раздела «Введение в анализ» 91
2.3.2. Анализ сложности формулировок теорем раздела «Введение в анализ» 95
2.3.3. Анализ сложности доказательств теорем раздела «Введение в анализ» 97
Выводы по 2 главе 111
Глава 3. Методика предупреждения затруднений студентов педвуза в овладении математическим анализом (на примере «Введения в анализ») 113
3.1. Учебно-методический комплекс как интегральное средство предупреждения затруднений студентов 114
3.2. Использование современных образовательных технологий в качестве фактора предупреждения затруднений студентов в овладении математическим анализом 119
3.2.1. Технология алгоритмизации обучения математическому анализу 122
3.2.2. Технология наглядно-модельного обучения математическому анализу 130
3.2.3. Информационные технологии в обучении математическому анализу 147
3.2.4. Учебно-методический комплекс раздела «Введение в анализ» (на примере блока «Числовые последовательности и пределы») 153
3.3. Обоснование эффективности учебно-методического комплекса по разделу «Введение в анализ» в процессе обучения математическому анализу 163
Выводы по 3 главе 173
Заключение 175
Библиография 181
Приложения 193
