Введение
Глава 1. Теорема Бернштейна — фон Мизеса для конечномерного случая 11
1.1. Постановка задачи 11
1.2. Семипараметрическая теорема Бернштейна - фон Мизеса в случае конечного размера выборки и конечной размерности мешающего параметра 15
1.3. Расширение результата теоремы БфМ на случай равномерно непрерывного априорного распределения 26
1.4. Доказательства 29
Глава 2. Модель независимых одинаково распределенных случай ных величин и критическая размерность 45
2.1. Независимые одинаково распределенные случайные величины 45
2.2. Критическая размерность 52
2.3. Доказательства 55
Глава 3. Теорема Бернштейна — фон Мизеса в случае бесконечной размерности мешающего параметра 62
3.1. Метод усечения базиса 63
3.2. Доказательство теоремы 10 68
Глава 4. Примеры 73
4.1. Линейная гауссовская регрессия и плоское гауссовское априорное распределение 73
4.2. Линейная негауссовская регрессия 74
4.3. Семипараметрическая негауссовская линейная регрессия 77
4.4. Обобщенные линейные модели 79
4.5. Доказательства 84
Заключение 88
Список литературы 89
