Введение
1 Дисбаланс потоков заявок 22
1.1 Описание модели 23
1.1.1 Книга заявок 23
1.1.2 Динамика книги заявок 25
1.2 Процесс дисбаланса количества заявок 27
1.2.1 Постоянные интенсивности потоков заявок 28
1.2.2 Случайные интенсивности потоков заявок 32
1.2.3 Мультипликативная форма случайных интенсивностей
1.3 Процесс дисбаланса потоков заявок 35
1.4 Случайные интенсивности. Обобщённые процессы Кокса и процесс OFI. 39
1.5 Асимптотические аппроксимации распределения процесса дисбаланса потоков заявок 46
1.6 Анализ реальных данных
1.6.1 Описание данных 50
1.6.2 Оценка параметров 51
1.6.3 Свойства потоков заявок 54
2 Функциональные предельные теоремы для процесса дисбаланса потоков заявок 59
2.1 Пространство Скорохода. Процессы Леви. 61
2.2 Сходимость процесса OFI к процессам Леви 63
2.3 Обобщённые гиперболические процессы Леви как асимптотическая аппроксимация процесса дисбаланса потоков заявок 73
2.4 Финальная настройка модели 79
3 Токсичность потока заявок 82
3.1 Введение 82
3.2 Модель потоков заявок 83
3.3 Профиль мгновенной токсичности потока заявок 84
3.4 Токсичность потока заявок
3.4.1 Байесовский подход 87
3.4.2 Квантильный подход 88
3.5 Модели потоков заявок 89
3.5.1 Модель рынка с заявками единичного объёма 89
3.5.2 Модель рынка с экспоненциальными объёмами заявок 93
3.6 Реальные данные 96
3.6.1 Описание данных 96
3.6.2 Процедура оценки параметров 96
3.6.3 Показатели токсичности 97
Заключение 100
Список литературы 103
