Введение
Глава 1. Описание ориентируемых объектов в квантовой теории 9
1.1. Ориентация в нерелятивистской квантовой теории. Квантовый ротатор 9
1.2. Группа Пуанкаре и описание ориентации в релятивистской квантовой теории 12
1.3. Когерентные состояния и ориентация 16
Глава 2. Квазиклассическое описание квантового ротатора в терминах когерентных состояний группы SU(2) 23
2.1. Лабораторная и прикрепленная системы отсчёта 23
2.2. Волновые функции ротатора как функции на группе SU(2) 33
2.3. Когерентные состояния ротатора. Мгновенные КС 38
2.4. Эволюция КС ротатора во времени. Уравнения Эйлера 41
2.5. КС ротатора с нефиксированным угловым моментом 48
Глава 3. Конечнокомпонентные (типа Дирака) и бесконечнокомпонентные (типа Майораны) уравнения для спиновой частицы в магнитном поле 54
3.1. Уравнение Майораны 54
3.2. Релятивистские волновые уравнения в 2 + 1 измерениях 59
3.3. Свободные решения в z-представлении 64
3.4. Решение уравнения Майораны в однородном магнитном поле 67
3.5. Уравнение Майораны: нерелятивистский предел и разложение по степеням 1/с 89
Заключение 103
Приложения 105
1. Группа Пуанкаре в 2 + 1 измерении 105
1.1. Параметризация 105
1.2. Обобщённое регулярное представление и спин в 2 + 1 измерении 110
2. Когерентные состояния групп SU(2) и SU(1,1) 123
2.1. Группы SU(2) и SU(1,1) как единая система 123
2.2. Когерентные состояния углового момента 127
Список литературы
