Введение
ГЛАВА 1 Точные решения задачи электродинамики и гравитации, приводящие к ударной волне 23
1 Задача электродинамики для сферической области 23
1.1 Постановка задачи и ее общее решение 23
1.2 Случай постоянной начальной плотности распределения заряда 30
1.3 Случай логнормального начального распределения плотности заряда 32
1.4 Скорость распространения волны 35
2 Задача электродинамики для цилиндрической области 40
2.1 Постановка задачи и ее общее решение 40
2.2 Случай постоянной начальной плотности распределения заряда 45
2.3 Случай логнормального начального распределения плотности заряда 47
2.4 Скорость распространения волны 50
3 Задача гравитации для сферической области 52
3.1 Постановка задачи и ее общее решение 52
3.2 Случай постоянной начальной плотности распределения массы 59
3.3 Случай логнормального начального распределения плотности массы 61
4 Задача гравитации для цилиндрической области 64
4.1 Постановка задачи и ее общее решение 64
4.2 Случай постоянной начальной плотности распределения массы 69
4.3 Логнормальное начальное распределение плотности массы 71
5 Общий случай электрического и гравитационного поля 74
ГЛАВА 2 Эффект пространственного заряда 76
1 Модель сплошной среды со сферически симметричным распределением заряда
1.1 Постановка начально-краевой задачи относительно вектора электрического поля и скорости
1.2 Рассмотрение в системе центра масс 83
1.3 Структура решения 86
1.4 Модель однородно заряженного шара 90
2 Численное решение в модели сплошной среды 96
2.1 Порядок аппроксимации решения 96
2.2 Разностная схема с первым порядком аппроксимации 97
2.3 Разностная схема со вторым порядком аппроксимации 109
3 Модель сплошной среды для задачи учета пространственного заряда в случае произвольного распределения плотности
3.1 Начально-краевая задача относительно плотности заряда и скорости 113
3.2 Построение решения 115
4 Численное решение задачи с произвольным распределением плотности
4.1 Разностная схема 119
4.2 Пример численного решения модельной задачи 122
Заключение 128
Литература 129
