Введение
1. Методо и результаты исследований равновесных состояний и периодических режимов автоколебательных систем . 13
2. Общая постановка задачи и метод исследования автоколебательных режимов деформируемых систем 33
2.1. Общие уравнения движения вязко-упругих тел 33
2.2. Формулировка задачи об автоколебаниях вязкоуп-ругих тел 35
2.3. Приведение задачи о возмущенном движении к операторному уравнению 37
2.4. Определение критических параметров вязкоупругих систем 38
2.5. Расчет автоколебательных режимов методом Ляпунова-Шмидта 40
2.6. Исследование устойчивости автоколебаний 43
2.7. Аппроксимирование вязкоупругих систем с распределенными параметрами системами с конечным числом степеней свободы 45
3. Фрикционные автоколебания вязкоупругих механических систем с конечным числом степеней свободы 48
3.1. Устойчивость и автоколебания фрикционной вязкоупругой механической системы с одной степенью свободы 48
3.1.I. Постановка задачи 48
3.1.2. Определение равновесных состояний и критических параметров систем 51
3.1.3. Исследование устойчивости равновесных состояний
3.1.4. Исследование периодических режимов, ответвляющихся от состояний равновесия 56
3.1.5. Исследование устойчивости автоколебательных режимов 58
3.1.6. Анализ результатов автоколебаний механических систем с одной степенью свободы 62
3.2. Устойчивость и автоколебания фрикционной вязкоупругой механической системы с двумя степенями свободы 63
3.2.1. Уравнения движения 63
3.2.2. Исследование устойчивости равновесных состояний. Нахождение критических значений параметров 67
3.2.3. Исследование периодических режимов, ответвляющихся от состояний равновесия 70
3.2.4. Исследование устойчивости периодических режимов 74 Выводы 76
4. Фрикционных вязкоунругих систем с распре деленными параметрами 78
4.1. Постановка задачи 78
4.2. Определение равновесных состояний и критических значений параметров системы 80
4.3. Определение амплитуд и частот автоколебаний 84
4.4. Исследование устойчивости равновесных состояний 90
4.5. Исследование устойчивости автоколебательных режимов
Выводы
5 Исследование автоколебаний механической системы резец-супорт . 97
5.1. Постановка задачи и основные уравнения 97
5.2. Исследование устойчивости равновесных состояний. Определение критических значений параметров системы 105
5.3. Определение амплитуд и частот периодических режимов, ответвляющихся от равновесных состояний 107
5.4. Исследование устойчивости периодических режимов, ответвляющихся от состояний равновесия 118
5.5. Пример исследования автоколебаний системы резец-супорт 124
Выводы 125
6. Автоколебания механической системы обрабатываемая деталь
6.1. Постановка задачи 127
6.2. Уравнения движения системы 129
6.3. Определение статического состояния системы. Нахождение критических параметров системы . 138
6.4. Определение амплитуд и частот периодических режимов, ответвляющихся от равновесных состояний . 140
6.5. Исследование устойчивости периодических режимов, ответвляющихся от состояний равновесия 151
6.6. Пример исследования автоколебаний системы резец-супорт-обрабатываемая деталь 154
Выводы 158
Основные выводы по диссертации 161
Литература 165
Приложения . 177
