Введение
І. Анизотропия материалов и конструкций труб и задачи динамики трубопроводов. состояние проблемы
1.1. Актуальность работы II
1.2. Анизотропные материалы и конструкции труб 14
1.2.1. Металлические трубы 14
1.2.2. Комбинированные конструкции труб 19
1.2.3. Трубопроводы из неметаллических материалов ... 21
1.3. Задачи динамики магистральных трубопроводов 26
1.3.1. Колебания и волновые процессы в трубах
при сооружении трубопроводов 26
1.3.2. Установившиеся и нестационарные динамические процессы в трубопроводах при эксплуатации 30
1.3.3. Динамическое поведение трубопроводов при специальных воздействиях 33
1.4. Развитие теории анизотропных оболочек 35
1.4.1. Методы построения уравнений теории оболочек 37
1.4.2. Динамические задачи теории многослойных оболочек 40
1.4.3. Нелинейные задачи динамики анизотропных оболочек. 42
1.5. Цели, задачи и содержание работы 44
2. Модели оболочек в нелинейной динамике трубопроводов ... 49
2.1. Основные уравнения и соотношения для изотропного слоя оболочки 50
2.1.1. Геометрические характеристики оболочки 50
2.1.2. Вариационная постановка задачи и основные гипотезы 53
2.1.3. Вариационный функционал для слоя 56
2.2. Вариационное уравнение и основные соотношения нелинейной теории многослойных оболочек с внутренними моментами 61
2.2.1. Взаимодействие слоев оболочки 61
2.2.2. Вариационный функционал для многослойной оболочки 65
2.2.3. Уравнения движения, соотношения упругости, граничные условия 67
2.2.4. Варианты вариационных формулировок 72
2.3. Усилия и деформации в анизотропных армированных слоях 77
2.3.1. Обобщенный закон Гука для анизотропного материала 77
2.3.2. Соотношения упругости для анизотропных слоев 80
2.4. Нелинейные уравнения теории слоистых компо зиционных оболочек с внутренними моментами 88
2.4.1. Строение слоистых оболочек из композиционных материалов 88
2.4.2. Вариационное уравнение для анизотропной оболочки с внутренними моментами 89
2.4.3. Основные уравнения динамической теории оболочек с анизотропными слоями 91
2.4.4. Напряжения в оболочках 92
2.5. Варианты основных уравнений динамики и статики слоистых оболочек с внутренними моментами 97
2.5.1. Оболочки с малым числом слоев 97
2.5.2. Уравнения в физических составляющих 101
2.5.3. Круговая цилиндрическая оболочка 104
2.5.4. Составные оболочки 108
2.6. Нелинейные уравнения движения стержня-трубопровода с осевой линией в виде про странственной кривой Ш
2.6.1. Геометрические характеристики и перемещения трубопровода 112
2.6.2. Вариационная формулировка задачи 114
2.6.3. Основные уравнения и соотношения 116
2.7. Выводы ко второму разделу 123
3. Распространение упруіж волн в трубах с анизотропными свойствами 125
3.1. Дисперсия волн, распространяющихся в анизо тропной многослойной оболочке 126
3.1.1. Линеаризованные уравнения движения цилиндрической оболочки 126
3.1.2. Дисперсионные кривые для осесимметрич-ных волн в анизотропной оболочке с внутренними моментами 132
3.1.3. Сравнение вариантов теории многослойных оболочек 139
3.2. Нестационарные осесимметричные волны в анизотропной оболочке
3.2.1. Асимптотические зависимости для фазовых скоростей 151
3.2.2. Нестационарные волны в ооолочке при торцевом воздействии. Линейная задача. 153
3.2.3. Алгоритм решения нелинейной задачи о поведении многослойной трубы конечной
длины при действии продольного сжатия 156
3.2.4. Выпучивание анизотропной слоистой оболочки при динамическом нагружении 158
3.3. Волны кручения и неосесимметричные волны в многослойной анизотропной оболочке 167
3.3.1. Волны кручения 167
3.3.2. Неосесимметричные упругие волны в трубе... 1*70
3.4. Распространение изгибных волн в подземном трубопроводе 177
3.4.1. Постановка задачи ,. 177
3.4.2. Дисперсия изгибных волн 180
3.5. Выводы к третьему разделу . 190
4. Колебания трубопроводов из анизотропных труб 193
4.1. Собственные колебания круговой цилиндрической многослойной оболочки конечной длины. Линейная задача 194
4.1.1. Частотное уравнение 194
4.1.2. Влияние геометрических и упругих характеристик трубы на частотные зависимости 199
4.1.3. Колебания составной многослойной оболочки. Сравнение с экспериментом 203
4.2. Нелинейные колебания панели многослойной цилиндрической оболочки 213
4.2.1. Особенности нелинейных колебаний оболочек 213
4.2.2. Постановка задачи о колебаниях панели 215
4.2.3. Алгоритм и результаты вычислений 218
4.3. Нелинейные колебания многослойной оболочки конечной длины 225
4.3.1. Формы колебаний и решение уравнений движения 227
4.3.2. Влияние свойств трубы на скелетные кривые амплитудно-частотных характеристик 231
4.3.3. Сравнение результатов вычислений с экспериментальными данными . 232
4.4. Изгибные балочные колебания трубопровода с овализацией поперечного сечения 236
4.4.1. Полубезмоментные уравнения движения. Решение линеаризованной задачи 236
4.4.2. Нелинейная задача 241
4.4.3. Экспериментальное исследование колебаний стальной многослойной трубы 244
4.5. Нелинейные колебания и динамическая устой чивость трубопровода 251
4.5.1. Изгиб..: и нелинейные колебания трубопровода... 251
4.5.2. Выпучивание трубопровода при быстром
росте давления 256
4.5.3. Параметрически возбуждаемые колебания трубопровода 258
4.5.4. Влияние продольной инерции на параметрические колебания 260
4.6. Выводы к четвертому разделу 268
5. Прикладные задачи динамической гидро- и аэроупеугости трубопроводов 273
5.1. Погружение подводного трубопровода на большие глубины 274
5.1.1. Постановка задачи, основные уравнения и граничные условия 274
5.1.2. Алгоритм решения 279
5.1.3. Напряжения в трубопроводе при укладке с приложением растягивающего усилия 281
5.2. Распространение гармонических волн в анизотропном многослойном трубопроводе с протекающей жидкостью 288
5.2.1. Уравнения движения жидкости 288
5.2.2. Преобразование условий контакта с оболочкой 290
5.2.3. Дисперсионные кривые 295
5.2.4. Асимптотические зависимости для длинноволнового приближения 299
5.2.5. Влияние армирования на распространение длинных волн 302
5.3. Переходные процессы в анизотропном трубопроводе с жидкостью 306
5.3.1. Волновая картина при переходном процессе 306
5.3.2. Динамическое поведение упругого многослойного трубопровода конечной длины при распространении волны в жидкости 307
5.3.3. Переходные процессы в трубопроводе с
учетом физической нелинейности 311
5.4. Демпфирование аэроупрутих колебаний
трубопроводов 320
5.4.1. Рассеяние энергии в многослойной оболочке... 320
5.4.2. Определение коэффициента потерь 325
5.5. Выводы к пятому разделу 329
6. Сводка результатов 333
Список литературы
