Введение
1. Основные уравнения моделей движения грунтовых вод 27
1.1. Обобщенное уравнение Буссинеска с дробной производной по времени . 27
1.2. Первый способ линеаризации нагруженного уравнения Буссинеска . 33
1.3. Второй способ линеаризации нагруженного уравнения Буссинеска . 36
1.4. Третий способ линеаризации нагруженного уравнения Буссинеска . 37
2. Линейные одномерные математические модели движения грунтовых вод и почвенной влаги 45
2.1. Анализ математической модели одномерного движения грунтовых вод, основанной на волновом уравнении 45
2.2. Анализ математической модели динамики грунтовых вод, основанной на уравнении Лаврентьева-Бицадзе с нулевым начальным условием 58
2.3.Математическая модель движения грунтовых вод, основанная на уравне нии смешанного параболо- гиперболического типа с нулевым начальным условием 63
2.4.Об одном классе математических моделей динамики грунтовых вод с горизонтальным водоупором 68
2.5.Об одном алгоритме поиска нелокального краевого условия для диффе ренциального уравнения математической модели движения грунтовых вод с непроницаемым водоупором 77
2.6 Алгоритм поиска нелокального краевого условия для нагруженного урав нения Буссинеска в случае горизонтального водоупора 84
2.7.Об одной математической модели движения почвенной влаги и алгоритме ее компьютерной реализации 88
2.8 Алгоритм реализации математической модели движения почвенного рас твора 97
3. Нелокальные начально-краевые задачи для дифференциальных уравнений математических моделей движения грунтовых вод 101
3.1.Эталонная начально-краевая задача для смешанного типа уравнения од номерного движения грунтовых вод с горизонтальным водоупором 101
3.2. Видоизмененная эталонная начально-краевая задача для уравнения Лаврентьева-Бицадзе 116
3.3.Об алгоритме долгосрочного прогноза динамики грунтовых вод 121
4. Математическая модель эволюции малых возмущений в каналах с по ристыми и проницаемыми стенками 129
4.1.Выбор и анализ базовых уравнений 129
4.2. Смешанная задача для нелокального волнового уравнения с оператором дробного дифференцирования в младшем члене 134
4.3.Модификация уравнения модели фильтрации, учитывающая явления по следействия 143
5. Математическая модель динамики микрометеорологического режима при орошении 145
5.1.Математическая модель процесса трансформации полей температуры и влажности при стационарных условиях 145
5.2. Пропорциональность турбулентного потока дробной производной от удельной влажности на деятельной поверхности 148
6.3.Представление турбулентного потока, удельной влажности и температуры на деятельной поверхности через функции Миттаг-Леффлера 155
5.4.Математические модели водопотребления и нормы орошения 159
5.5.Качественный и сравнительный анализ математической модели динамики микрометеорологического режима при орошении и формул Лайхтмана 162
Заключение 167
Список литературы 173
