Введение
Глава 1. Алгоритмы решения двух электрофизических задач 23
1.1 Методы решения задачи индукционного каротажа 24
1.1.1 Постановка задачи 24
1.1.2 Конечнообъемная аппроксимация 26
1.1.3 Сходимость сеточных решений 29
1.1.4 Итерационные алгоритмы 31
1.1.5 Численные исследования 37
1.2 Численное решение трехмерной задачи магнитостатики в области с ферромагнетиками 40
1.2.1 Постановка задачи 40
1.2.2 Конечнообъемная аппроксимация 43
1.2.3 Численная реализация формулы Био-Савара-Лапласа 52
1.2.4 Аппроксимация табличной функции магнитной индукции эрмитовым сплайном 53
1.2.5 Итерационные алгоритмы решения нелинейной системы 54
1.2.6 Численные исследования 56
Глава 2. Численное решение системы трехмерных уравнений электростатических и тепловых задач 63
2.1 Постановка задачи 64
2.2 Конечнообъемная аппроксимация 65
2.3 Итерационные алгоритмы 68
2.4 Сходимость итерационного процесса 71
2.5 Примеры вычислительных экспериментов 73
Глава 3. Комплексное моделирование электромагнитных и тепловых полей алюминиевого электролизера 84
3.1 Физическая модель электролизера 85
3.2 Решение задачи о совместном распределении электрических полей в электролизере и ошиновке 90
3.3 Вычислительная схема комплексного моделирования 93
3.4 Результаты численных расчетов 95
Приложение. Технологические аспекты решения трехмерных краевых задач 104
